福建船政交通职业学院单招《数学》考前冲刺练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()
A．36种
B．24种
C．54种
D．72种
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。首先，丙在排头或排尾时，甲、乙有6种排法，其余两人全排列，有12种；丙在中间3个位置时，甲、乙有12种排法，其余两人全排列，有24种。综上，不同排法共有36种。
2、
A．4
B．-4
C．2
D．-2
答案:A
解析:
3、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
5、直线x+y-1=0的斜率是()
A．2
B．-2
C．-1
D．1
答案:C
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线一般式方程为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于直线x+y-1=0，A=1，B=1，所以斜率为-1。选项A、B、D计算结果均不符合，故答案选C。
6、下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）
A．兵乓球
B．字典
C．易拉罐
D．削好的铅笔尖头
答案:C
解析:这道题考查对圆柱形状的认识。圆柱的特点是上下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。在选项中，乒乓球是球体，字典是长方体，削好的铅笔尖头是圆锥体。而易拉罐上下两个底面是圆，侧面是曲面，与圆柱形状类似。所以答案是C。
7、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:B
解析:这道题考查正方体体积与棱长的关系。正方体体积等于棱长的立方。体积扩大为原来的27倍，因为27是3的立方，所以棱长变为原来的3倍。选项A、C、D不符合体积与棱长的这种变化关系，所以答案选B。
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:A无法推出。
B从题中条件推断不出来。
C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。
D可以推断出。首先a1,则2a2,2a-11,又1b,所以2a-1b成立。
本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！
9、焦距为20，虚轴长为16，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、如图：
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
答案:A
解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2，抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数，其最小值大于0，因此Δ0，说明二次方程有两个不同的实数根，即直线与抛物线有两个交点。因此，直线与抛物线相交。
11、一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍．
A．根号8
B．64
C．8
D．2
答案:D
解析:这道题考查正方体体积与棱长的关系。正方体体积等于棱长的立方。体积扩大为原来的8倍，设原棱长为a，现棱长为b，则b3=8a3，所以b=2a，即棱长变为原来的2倍，答案选D。
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、如图：
A．(-3,0)
B．(3,0)
C．(0,3)
D．(0,-3)
答案:B
解析:
15、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
16、
A．1
B．-1
C．±1
D．0
答案:C
解析:
17、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析: