呼伦贝尔职业技术学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）
A．1
B．3
C．9
D．27
答案:A
解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。
2、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:向量的加法是通过将对应分量相加来进行的。对于向量a=(2,3)和向量b=(1,2)，它们的和向量a+b的分量分别是2+1和3+2，即(3,5)。因此，正确答案是B选项。(3,5)。
3、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。
本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）
4、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）
A．1
B．1/2
C．-1/2
D．-1
答案:C
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。已知两点（0,1），（2,0），则斜率为(0-1)÷(2-0)=-1/2。在数学中，通过两点求斜率是常见的知识点，要牢记公式准确计算，所以答案选C。
5、用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()
A．3
B．4
C．6
D．12
答案:A
解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽，设隔墙长度为x，矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知，当x=3时，面积最大。因为在计算面积的过程中，3这个值能使长和宽的组合达到最优，从而使矩形面积最大。
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
7、已知一个球的体积扩大为原来的8倍，则表面积扩大为原来的倍数是（）
A．1
B．2
C．4
D．8
答案:C
解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr3，表面积公式为S=4πr2。体积扩大8倍，半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比，半径扩大2倍，表面积则扩大4倍，所以答案选C。
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:A中两个对应法则不同，C,D定义域不同
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）
A．椭圆
B．圆
C．抛物线
D．直线
答案:C
解析:这道题考查点的轨迹方程。抛物线的定义是到定点与定直线的距离相等的点的轨迹。直线x=-2为定直线，点P（2,0）为定点，符合抛物线的定义。所以到直线x=-2与到定点P（2,0）距离相等的点的轨迹是抛物线。
12、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）
A．是递减的，且最大值为-2，最小值为-4
B．是递增的，且最大值为-2，最小值为-4
C．是递增的，且最大值为4，最小值为2
D．是递减的，且最大值为4，最小值为2
答案:A
解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数图象关于原点对称，f（x）在[2,4]内递减，所以在[-4，-2]内也递减。在[2,4]内最大值为4，最小值为2，对称到[-4，-2]内则最大值为-2，最小值为-4，故选A。
13、圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（)
A．（0，4）
B．（4，0）
C．（0，2）
D．（2，0）
答案:C
解析:这道题考查圆的极坐标方程。对于圆的极坐标方程ρ=2asinθ，其圆心坐标为(0,a)。在圆ρ=4sinθ中，a=2，所以圆心坐标是(0,2)。选项A、B、D不符合该方程对应的圆心坐标特征。
14、下列各式中，一定能成立的是（)
A．A
B．B