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文档摘要

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图的列表点荫度：理论、算法与应用新探

一、引言

1.1研究背景与动机

图论作为数学的一个重要分支，在众多领域有着广泛的应用，如计算机科学、物理学、生物学、通信网络等。染色问题是图论中的核心研究内容之一，其起源可以追溯到19世纪中叶的四色猜想。该猜想认为，任何一张地图都可以用四种颜色进行染色，使得相邻的区域颜色不同。这一猜想激发了众多数学家的研究兴趣，虽然最终借助计算机得以证明，但染色问题的研究却从此蓬勃发展起来。染色问题的本质是对图的顶点、边或其他元素进行颜色分配，以满足特定的约束条件，其在实际应用中具有重要意义。例如，在任务调度中，可以将任务看作图的顶点，任务之间的依赖关系看作边，通过