第6章数字和模拟滤波器DigitalandAnalogFilters

数字和模拟滤波器“滤波器在数字信号处理中起着至关重要的作用，它们被广泛应用于信号处理、通信、音频处理以及许多其他领域。本书中介绍了如何设计、分析和实现FIR、IIR滤波器，并展示如何可视化滤波器的幅值、相位、群延迟、脉冲和阶跃响应等指标，评价滤波器的性能。最后介绍了模数滤波器转换的常用方法。在本部分中，将介绍基于MWORKS的数字和模拟滤波器实例，主要介绍数字滤波器设计、模拟滤波器设计两部分。

数字和模拟滤波器函数名简介butter巴特沃斯滤波器设计cheby1ChebyshevTypeIfilterdesignfir1基于窗函数的FIR滤波器设计fir2Frequencysampling-basedFIRfilterdesigndigitalFilterDigitalfilter数字滤波器设计数字滤波器包括FIR、IIR、加窗、最小二乘、巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。数字滤波器设计函数包括IIR滤波器，FIR滤波器以及滤波器实用工具。数字滤波器设计中使用到的部分MWORKS函数如下表所示。

数字和模拟滤波器例：IIR滤波器设计工具箱提供五种不同类型的经典IIR滤波器，它们各有所长。Butterworth滤波器提供理想低通滤波器在模拟频率Ω=0和Ω=∞处的响应的最佳泰勒级数逼近；ChebyshevI类滤波器从通带到阻带的过渡比Butterworth滤波器更快。图3-35Butterworth滤波器幅频响应图3-36ChebyshevI类滤波器幅频响应

数字和模拟滤波器例：IIR滤波器设计ChebyshevⅡ类滤波器阻带不像I型滤波器那样快地逼近零。它的优势在于通带中没有波纹；椭圆滤波器在通带和阻带中均采用等波纹。在给定滤波器阶数n、以分贝为单位的通带波纹Rp、阻带波纹RS的情况下，椭圆滤波器可以使过渡宽度最小。图3-37ChebyshevⅡ类滤波器幅频响应图3-38椭圆滤波器幅频响应

数字和模拟滤波器例：IIR滤波器设计模拟Bessel低通滤波器在零频率处具有最大平坦度的群延迟，并且在整个通带内保持几乎恒定的群延迟。因此，滤波后的信号在通带频率范围内保持其波形。相比其他滤波器，Bessel滤波器通常需要更高的阶数才能获得理想的阻带衰减。图3-39模拟Bessel低通滤波器幅频响应

数字和模拟滤波器例：FIR滤波器设计在Syslab的函数库TySignalProcessing中，提供了fir1函数用于实现基于窗口的滤波器设计。设计一个通带为0.35π≤ω≤0.65πrad/sample的48阶FIR带通滤波器。可视化其幅度和相位响应。图3-40FIR带通滤波器幅频响应和相频响应

数字和模拟滤波器例：FIR滤波器设计加载chirp.mat。该文件包含一个信号y，其大部分功率高于Fs/4，或奈奎斯特频率的一半。采样率为8192Hz。设计一个34阶FIR高通滤波器以衰减低于Fs/4的信号分量。使用0.48的截止频率和具有30dB纹波的切比雪夫窗口。图3-41FIR高通滤波器幅频响应和相频响应

数字和模拟滤波器例：FIR滤波器设计过滤信号。显示原始信号和高通滤波信号。对两个图使用相同的y轴比例。图3-43显示原始信号和低通滤波信号设计一个具有相同规格的低通滤波器。过滤信号并将结果与原始结果进行比较。对两个图使用相同的?y轴比例。图3-42显示原始信号和高通滤波信号

数字和模拟滤波器例：FIR滤波器设计设计一个46阶FIR滤波器，衰减低于0.4πrad/sample和介于0.6π和0.9πrad/sample之间的归一化频率。称之为bM。重新设计bM使其通过它正在衰减的频段并停止其他频率。调用新滤波器bW。显示滤波器的频率响应。图3-44显示滤波器的频率响应

数字和模拟滤波器例：FIR滤波器设计使用Hann窗重新设计bM。（“DC-0”是可选的。）比较Hamming和Hann设计的幅度响应。图3-46比较Hamming和Tukey设计的幅度响应使用Tukey窗口重新设计bW。比较Hamming和Tukey设计的幅度响应。图3-45比较Hamming和Hann设计的幅度响应

数字和模拟滤波器函数名简介besself贝塞尔模拟滤波器设计freqs数字滤波器的频率响应buttap巴特沃斯滤波器原型cheb1ap切比雪夫（Chebyshev）I型模拟低通滤波器原型ellipap椭圆模拟低通滤波器原型模拟滤波器设计模拟滤波器中使用到的部分MWOR