华东师大版初中数学七年级上册
第2章整式及其加减2.1列代数式1.用字母表示数教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是华东师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册第二章“整式及其加减”的起始课，主要内容是理解用字母表示数的意义和方法，掌握代数式的概念，并能够用字母表示实际问题中的数量关系、运算律、几何图形面积公式等，体会字母表示数的简洁性与普适性。
2.内容解析
学生在小学已接触过用字母表示运算律（如加法交换律a+
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过生活实例理解字母表示数的意义，能用字母表示具体问题中的数量关系和数学规律。
(2)掌握代数式的定义和书写规范，能正确列出简单问题的代数式。
(3)体会字母表示数的普适性和简洁性，初步形成符号意识。
2.目标解析
学生通过分析实际问题（如购物付款、行程问题），将具体数量抽象为字母表达式，提升数学抽象能力；通过对比数字计算与字母表示的差异，感受字母表示数的优越性。规范的代数式书写训练为后续整式运算打下基础，符号意识的培养有助于学生理解更复杂的数学关系。
三、教学问题诊断分析
抽象思维不足：学生易将字母视为具体数值（如认为a只能代表一个数），难以理解字母可表示变量或一般规律。
书写不规范：易出现n5（应写5n)、a×b（应写ab
应用能力弱：从实际问题中提取数量关系并转化为代数式存在困难（如“买nkg大米需付4.8n元”）。
四、教学过程设计
(一)情景引入
问题1
儿歌《数青蛙》：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……”若青蛙有n只，如何描述嘴、眼睛、腿的数量？
答：嘴：n张；眼睛：2n只；腿：4n条。
问题2
皮球从40cm高度落下弹起20cm，50cm落下弹起25cm。若下落高度为bcm，弹起高度如何表示？
答：弹起高度为12
问题3
大米每千克4.8元，购买2kg需9.6元，2.5kg需12元。购买nkg需付多少元？
答：需付4.8n元。
设计意图：
从儿歌、实验数据、购物问题逐步抽象出字母表达式，帮助学生理解字母可表示任意数或变量，对应目标(1)(3)，培养数学建模思想。
(二)合作探究1
探究1
观察以下例子，归纳字母表示数的作用：
加法交换律：a+
长方形面积：若长为a、宽为b，则面积S=
行程问题：路程5km，速度5km/h，时间t=55=1（h）。若路程为s
答：时间t=
追问：
用字母表示数有什么优点？
答：①普适性（如a+b=b+
(三)巩固练习1
填空：
(1)一打铅笔12支，n打铅笔有______支；
(2)三角形三边长3a,
答：(1)12n；(2)12a。
判断对错并修正：
(1)“m的3倍”写成m3；
(2)“x与y的积”写成x×
答：(1)错，应写3m；(2)错，应写xy。
(四)合作探究2
探究2
例：购买钢笔每支a元，铅笔每支b元。
买2支钢笔需______元；
买3支铅笔需______元；
买2支钢笔和3支铅笔共需______元。
答：2a，3b，(2a
追问：
式子2a+3b中，“+
猜想：不能省略，因加法与乘法运算性质不同。
验证：若a=5,b=2，则2×5+
探究3
定义：由数或字母用运算符号（+,?,×,÷）连接的式子叫代数式。如4.8n,sv,2a+
设计意图：
通过实际计算对比，明确代数式书写规范，强化符号意识；定义代数式为后续整式学习铺垫，对应目标(2)。
(五)典例分析
例1填空：
(1)某地计划每年植树n?hm2，5年共植树______
(2)练习本每本m元，甲买5本，乙买2本，两人共花______元，甲比乙多花______元；
(3)跑1500m用时t秒，平均速度为______m/s。
解：
(1)5n；
(2)共花(5m+2m)=7m
(3)速度1500t
设计意图：
综合训练用字母表示数量关系，强调书写规范（如加减加括号、除法写分数），对应目标(1)(2)。
(六)巩固练习
商品购买
瓜子16元/kg，买nkg需付______元。
答：16n。
知识点：单价×数量=总价。
行程问题
小刚家到学校5km，步行速度vkm/h，则用时______h。
答：5v
知识点：路程÷速度=时间。
几何应用
梯形上底a、下底b、高?，面积S=
答：S=
知识点：梯形面积公式的字母表示。
设计意图：
通过多情境练习强化列代数式能力，深化对字母表示数意义的理解，提升应用能力。
(七)归纳总结
知识点
实例
注意事项
字母表示数的意义
12
可表示变量或一般规律
代数式的定义
4