《25.7.1相似多边形》基础练
易错诊断（打√或×）
1.各角分别对应相等的两个多边形叫做相似多边形.（）
2.各边分别对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.（）
3.如果两个多边形相似，它们的对应角都相等，它们的对应边成比例.（）
4.如果两个多边形不相似，它们的对应角可能相等或者它们的对应边可能成比例.（）
对点达标
知识点1相似多边形的概念
1.两个多边形相似的条件是（）
A.对应角相等
B.对应边成比例
C.对应角相等或对应边成比例
D.对应角相等且对应边成比例
2.（概念应用题）如图，已知△ABC的六个元素，其中a，b，c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC不一定相似的图形是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.下列两个图形一定相似的是（）
A.两个菱形
B.两个矩形
C.两个正方形
D.两个等腰梯形
知识点2相似多边形的性质
4.若两个相似五边形的相似比为3：5，则它们的面积比为（）
A.3：5
B.5：3
C.9：25
D.25：9
5.两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4，则较大多边形的面积为（）
A.9
B.16
C.56
D,24
6.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为________.
7.四边形ABCD和四边形是相似图形，点A，B，C，D分别与对应，已知BC=3，CD=2.4，=2，那么的长是________.
8.已知四边形ABCD与四边形相似，并且点A与点、点B与点、点C与点、点D与点对应..
（1）已知∠A=40°，∠B=110°，∠=90°，求∠D的度数；
（2）已知AB=9，CD=15，=6，=4，=8，求四边形ABCD的周长.
答案解析
【易错诊断】
1.×2.×3.√4.√
【对点达标】
1.D2.A3.C4.C5.A
6.【解析】∵△ABC∽△DEF
∴∠BAC=∠EDF，
又∠EDF=90°+45°=135°，
∴∠BAC=135°.
答案：135°
7【解析】∵四边形ABCD∽四边形，
∴，
∵，
∴.
答案：1.6
8.【解析】（1）∵四边形ABCD∽四边形，
∴∠C=∠=90°，
∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-40°-110°-90°=120°.
（2）∵四边形ABCD∽四边形，
∴，
∴，
∴BC=12，AD=6，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=9+12+15+6=42.