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文档摘要

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SS-半置换子群：解锁有限群结构的密码

一、引言

1.1研究背景与意义

有限群作为代数学的重要研究对象，在数学、物理、化学等众多领域都有着广泛的应用。有限群的结构研究是群论的核心内容之一，它对于深入理解群的性质、解决相关问题起着关键作用。在有限群的研究历程中，数学家们一直致力于寻找有效的方法来刻画群的结构，其中利用子群的性质来研究群的结构是一种十分重要且有效的途径。

Ss-半置换子群作为有限群理论中的一个重要概念，自被提出以来，受到了众多学者的广泛关注。Ss-半置换子群的定义为：设G是有限群，H是G的子群，如果存在G的子群B，使得G=HB，并且对于任意与\vertH\vert