2006.4.18.层次总排序的一致性检验：这一过程也是从高到低逐层进行的，如P层次某些因素对于Cj单排序的一致性指标为CIj，相应的平均随机一致性指标为RIj，则P层总排序随机一致性比率为：CR=∑ajCIj/∑ajRIj?若CR＜0.10，则认为层次总排序结果具有满意的一致性，否则也需要重新调整判断矩阵的元素取值。2006.4.18.上例中：CI=∑ajCIj=0.188×0.05+0.731×0+0.081×0.039=0.013RI=∑ajRIj=0.188×0.90+0.731×0.90+0.081×0.90=0.90CR=0.013/0.90=0.014＜0.10具有满意的一致性。因为P1的权值等于0.402，为最大，故该电镀厂应选择凝聚法处理废水可取得最大效益。2006.4.18.谢谢各位!请提宝贵意见.2006.4.18.三、图与网络方法1、图的概念定义：无向图G=（V、E、φ），包含有顶点集合V，边的集合E，以及顶点与边之间的关系φ，有时无向图直接写成G=（V、E）这样做便于将图用数学集合形式表达出来，反之亦然。环境问题中河网、管网、工艺路线等均可通过这些图的集合表达方式来描述，以便进一步分析处理。2006.4.18.例：右图中，G=（V、E、φ）其中：V={V1、V2、V3、V4}E={e1、e2、e3、e4、e5、e6}φ：e1=＜V1、V2＞e2=＜V1、V4＞e3=＜V2、V3＞e4=＜V3、V4＞e5=＜V1、V3＞e6=＜V2、V4＞此处＜Vi、Vj＞表示以Vi、Vj为两端的无向边。2006.4.18.定义：有向图G=（V、E、ψ）,与无向图的区别在于ψ与φψ：ek=（Vi、Vj），以Vi为起点，Vj为终点.φ：ek=＜Vi、Vj＞，无始终点之说。有向图的边带箭头，（对应于实际中的河流水流方向，管道中水流方向等）2006.4.18.2、点与边的关联关系定义：设G=（V、E）是无向图，若顶点Vk是G的一个顶点，且不存在自身回路，则Vk点的线度是G中以Vk为端点的边数，记为d(Vk),若存在自身回路，则自身回路的顶点Vk，其线度d(Vk)也包括自身回路的边，且记两次。2006.4.18.例：左图中d(V2)=3d(V3)=3d(V1)=4(存在自身回路e3)2006.4.18.定义：对于有向图G=（V、E、ψ），Vk为G中一个顶点，则称以Vk为始点的有向边数为Vk点的正线度，记为d+(Vk),称以Vk点为终点的有向边数为Vk点为负线度，记为d-(Vk)，Vk点的正线度与负线度之和称为顶点Vk的线度d(Vk)。2006.4.18.例：右图中d+(V1)=1d-(V1)=1d(V1)=2特别对V3，有：d+(V3)=2，d-(V3)=2d(V3)=4自身回路以V3为始点，又以V3为终点。2006.4.18.3、图的矩阵表示法矩阵是研究图论的一种有力工具，特别是利用计算机来研究有关图的算法时，首先遇到的问题是如何让计算机来识图，这不得不借助矩阵。我们暂且不讨论两顶点之间存在平行的两条边的情况。（1）邻接矩阵定义：对于有向图G=（V、E），构造矩阵A=(aij)nxn2006.4.18.其中：n为图G的顶点数，称矩阵A为图G的邻接矩阵。2006.4.18.2006.4.18.那么，邻接矩阵运算的含义是什么呢？先看：A2=A·A=其中aij(2)=∑aik·akj2006.4.18.当且仅当aik=akj=1时，aik·akj≠0，即从Vi到Vj有“道路”相通（Vi→Vk→Vj），因此，aij(2)的值表示从Vi出发经过某一中间站Vk然后到达Vj的路径数目，形象地说，aij(2)是从Vi出发两步到达Vj的路径数目。2006.4.18.同样地，A3=A2·A=A·A2=（aij(3)）其中：（aij(3)）=∑aik(2)·akj表示从Vi出发三步到达Vj的路径数目。一般地，aij(k)表示从