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文档摘要

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图嵌入分布的平均亏格：理论、计算与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为离散数学的重要分支，在众多领域中扮演着举足轻重的角色。从计算机科学中的算法设计、数据结构，到物理学中的分子结构分析、电路设计；从生物学里的蛋白质相互作用网络、基因调控网络，到社会科学中的社交网络分析、交通网络规划等，图论都提供了强大的建模和分析工具。它通过抽象的方式，将复杂的现实系统简化为由顶点和边构成的图结构，从而使研究者能够深入探究系统中各元素之间的关系和性质。

在图论的研究范畴中，图嵌入是一个关键的研究方向。简单来说，图嵌入就是将一个图放置到另一个空间（通常是曲面）中，使得其边的交点数最少，这一过程涉及