A-Level数学（PureMath1）2024-2025年度期末试卷：函数与三角函数难题解析

一、多项式与方程

要求：解决多项式方程，并找出根，同时了解多项式的因式分解方法。

1.求解方程：3x^3-2x^2-5x+2=0。

2.将多项式x^4-6x^3+11x^2-6x+1因式分解。

3.已知多项式f(x)=x^3-4x^2+4x-4，求证：f(x)=(x-2)^3。

二、函数的图像与性质

要求：分析函数的性质，绘制函数图像，并求解函数的不定积分。

1.设函数f(x)=2x^3-3x^2+4，求f(x)