南京机电职业技术学院单招《数学》高频难、易错点题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、体积是6的正方体，它的棱长是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
3、
A．相交且过圆心
B．相离
C．相切
D．相交但不过圆心
答案:B
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤2
5、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
6、下列命题中，错误的是()
A．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
B．经过两条相交直线，有且只有一个平面
C．经过两条平行直线，有且只有一个平面
D．经过任意三点，有且只有一个平面
答案:D
解析:这道题考查平面的基本性质。根据公理，经过一条直线和直线外一点，必能确定一个平面，选项A正确；两条相交直线能确定一个平面，选项B正确；两条平行直线也能确定一个平面，选项C正确。而经过不共线的三点有且只有一个平面，若三点共线则有无数个平面，选项D错误。
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()
A．sinx·cos2y
B．cosx·cos2y
C．sinx
D．cosX
答案:C
解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果，所以答案选C。
9、等比数列1，2，4，8，…的第3项到第6项的和为()
A．28
B．48
C．60
D．72
答案:C
解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第3项为4，第4项为8，第5项为16，第6项为32，它们的和为4+8+16+32=60，所以答案选C。
10、如图：
A．11
B．5
C．-8
D．-11
答案:D
解析:如图：
11、已知点A（x＋3，3x－6）在x轴上，则点A的坐标是（）
A．（-3,0）
B．（0,2）
C．（0，-15）
D．（5,0）
答案:D
解析:这道题考查点在坐标轴上的坐标特点。在x轴上的点，其纵坐标为0。所以3x-6=0，解得x=2。将x=2代入x+3得5。所以点A的横坐标为5，纵坐标为0，坐标是(5,0)。
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
13、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:如图：
14、已知点A（1,2），B（2，-1），则直线AB的斜率为（）
A．1/3
B．-1/3
C．3
D．-3
答案:D
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直线斜率为$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知点A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直线AB的斜率为$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案选D。
15、
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:
16、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:中心对称图形是指图形绕中心点旋转180度后与原图形重合的图形。选项B中的三角形图案不具备这种性质，因为它旋转180度后不会与原图形重合。而其他选项A、C、D都具有中心对称的性质。
17、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A．等边三角形
B．正方形
C．正六边形
D．圆
答案:A
解析:这道题考查对不同轴对称图形对称轴条数的了解。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆有无数条对称轴。在这些图形中，等边三角形的对称轴条数最少。
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