二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型设第i个单元的寿命为Xi，其可靠度为Ri(t)=P(Xit)，i=1,2,…，n,且各单元相互独立。则由串联系统定义及其可靠性框图可知，系统寿命X等于各单元寿命Xi中的最小者，即有：由此可见，串联的单元越多，系统可靠度越低。式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。串联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型对于串联系统，若各单元的寿命分布均为指数分布，即由此可得，式中λs——系统的故障率；λi——各单元的故障率。可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统寿命也为指数分布。串联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型2、并联系统模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如下图所示。12n并联模型并联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型设第i个单元的寿命为Xi，其可靠度为Ri(t)=P(Xit)，i=1,2,…，n,且各单元相互独立。则由并联系统定义及其可靠性框图可知，系统寿命X等于各单元寿命Xi中的最大者，即有：并联的单元越多，系统可靠度越高。式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。并联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型如果设系统的累积失效概率为Fs(t)，第i个单元的不可靠度为Fi(t)，根据上式可得式中Fs(t)——系统的不可靠度；Fi(t)——第i个单元的不可靠度。由此也可看出，并联的单元越多，系统不可靠度越小，且系统不可靠度小于任一组成单元的不可靠度。并联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型5、串并混联系统模型串并混联系统是由串联和并联混合联接而成的系统。其系统逻辑框图如下图所示。128369754串并混联模型串并混联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型划分子系统；利用串并联系统特征量计算公式求出子系统的可靠性特征量；把每一个子系统作为一个等效单元，得到一个与原混联系统等效的串联或并联系统，即可求得全系统的可靠性特征量。S13S2S34图(b)S4S54图(C)128369754图（a）串并混联系统模型混联系统可靠度求解步骤：二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型S13S2S34图(b)S4S54图(C)128369754图（a）以右图a系统为例：串并混联系统模型二、研究内容、创新点一、系统可靠性模型6、表决系统模型组成系统的n个单元中，不失效的单元数不少于r(r为介于1和n之间的某个数)个，系统就不会故障，这样的系统称为r/n表决系统。它属于工作贮备模型。12nr/n表决系统模型…r/n表决系统模型二、研究内容、创新点一、可靠性指标失效率曲线失效率时间t规定失效率有效寿命偶发失效期浴盆曲线耗损失效期早期失效期二、研究内容、创新点一、可靠性指标5、平均寿命对不可修复产品，平均寿命是指一批同类产品从开始使用直到失效前的工作时间的平均值，也称为平均失效（故障）前时间或首次故障前平均时间，常用MTTF（meantimetofailure）表示。对可修复产品，是指产品两次相邻故障之间的工作时间平均值，即平均故障间隔时间或称为平均无故障工作时间，而不是指整个产品报废的时间，一般常用MTBF（meantimebetweenfailure）表示。平均寿命定义二、研究内容、创新点一、可靠性指标平均寿命公式表达若N为测试产品总数，ti为第i个产品失效前的作时间。则MTTF的估计值可表示为：二、研究内容、创新点一、可靠性指标平均寿命公式表达当λ(t)=常数时，，所以有即，寿命为指数分布的产品，其平均寿命为故障率的倒数。二、研究内容、创新点一、可靠性指标可靠寿命和中位寿命6、可靠寿命和中位寿命可靠寿命就是指可靠度为给定值R时，产品对应的工作寿命，一般以TR表示