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文档摘要

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微分方程非振动解零点个数的深度剖析与研究

一、引言

1.1研究背景与意义

微分方程作为数学领域的关键分支，在自然科学与工程技术等众多领域都有着广泛且深入的应用，是描述各种变化规律的核心数学工具。从物理学中描述物体运动的牛顿第二定律，到化学里阐释反应速率的变化，再到生物学中刻画种群数量的动态演变，以及工程技术中如电路分析、信号处理、自动控制等诸多环节，微分方程无处不在，发挥着不可或缺的作用。它为科学家和工程师们提供了一种强大的手段，用以理解、预测和调控各种复杂系统的行为。

在微分方程理论的研究体系里，非振动解零点个数的探究占据着极为重要的地位。一个函数的零点，即函数值为零的点，对于微分方程的解