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《高等数学》课程教学大纲
课程名称（中文/英文）：高等数学/AdvancedMathematics
课程类别：通识必修课
课程性质：必修课适用专业：全校经管类类专业
学时数：128其中实验/上机/实践学时：0
学分数：8考核方式：考试
先修课程：初等数学
后续课程：概率论与数理统计、大学物理等
教学参考书：《微积分》，阎慧臻，刘超，刘燕主编，大连理工大学出版社，2023
《经济数学-微积分》，吴传生主编，高等教育出版社，2003
《高等数学》（上、下）（第八版），同济大学数学科学学院编，高等教育出版社，2023
开课单位：基础教学部数学教研室
一、课程简介：
《高等数学》是基础教学部数学教研室承担的一门通识必修课程，开设对象为经管类本科一年级学生。本课程基本内容主要包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程等。高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课。作为一门逻辑严密，系统完整的学科，高等数学不仅是其他数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是经济管理类以及其它许多专业最重要的数学基础课。它所体现的数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个学习和科学研究中，起着重要的作用。
通过《高等数学》的学习,学生获得必需的微积分知识,学会应用变量数学的方法分析研究数量关系,培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，以及运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力，树立辩证唯物主义的观点。通过介绍微积分发展史和我国数学家，使学生了解我国在数学领域的贡献和优势，增强民族自豪感和文化自信。
二、课程目标
1通过本课程学习，使学生获得一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分学、级数、微分方程与差分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程奠定必要的数学基础。
2通过本课程学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，并具备一定的自主学习和交流协作能力。
3培养学生的数学建模能力和运用所学的理论知识解决简单的应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
三、课程目标对毕业要求指标点的支撑
表3-1课程目标对毕业要求指标点的支撑
毕业要求指标点
（参照各专业培养方案要求）
课程目标
1
2
3
工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。
H
M
问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。
M
注：用HML值形式描述课程目标与毕业要求指标点的支撑关系。
四、教学基本内容与教学方法对课程目标的支撑
表4-1教学基本内容与教学方法对课程目标的支撑
课程目标
教学基本内容与教学方法
1
针对微积分的基本概念、基本理论，通过探索式教学方法，使学生理解数学思想，掌握数学方法。
2
针对空间解析几何、重积分的教学内容，通过多媒体辅助教学，使数学概念的形成、图形的生成和发展具有可视性。
3
紧密联系实际，讲述导数的应用、定积分及重积分的应用、微分方程的应用等，使学生能应用微积分的思想方法解决实际问题。借助知识点、数学史、典故等，将知识传授与价值引领相结合，引导学生正确做人做事做学问，助力学生的全面发展。通过介绍我国数学家的生平，使学生了解我国在数学领域的贡献和优势，增强民族自豪感和文化自信。
五、教学内容与进度要求
教学章节
教学内容与要求
理论学时
课程目标
第一章
函数、极限与连续
教学目的和能力要求
1.建立变量数学的思想，为整个微积分确立研究对象；
2.能够精确描述极限概念，会用严格数学语言论证极限问题；
3.能够运用极限的性质、四则运算法则，及求极限的各种方法计算极限问题；
4.能够运用函数连续和间断的概念、初等函数连续性及区间上连续函数的性质讨论函数连续的相关问题；
5.借助极限概念对学生进