第三章圆3.9弧长及扇形面积
1.弧长公式2.扇形面积公式.（重点、难点）学习目标
新课导入我们在小学学习了圆的面积和扇形的面积，也学习了圆的周长，那么圆上一部分的长，也就是一条弧的长怎么去求呢？现在重新学习圆的面积和扇形面积，比以前是不是有了更深的要求呢？下面我们就来学习本节内容.
新课讲解如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
新课讲解在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：l=__________________.
新课讲解（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对的弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对的弧长是多少？（1）C=2πR（2）360°（3）（4）n倍（5）也可以用ABl表示AB的长.n°o⌒⌒
新课讲解1．弧、弧长、弧的度数间的关系：弧相等表示弧长、弧的度数都相等；度数相等的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧，弧的度数不一定相等．2．易错警示：在弧长公式l＝中，n表示1°的n倍，180表示1°的180倍，n，180不带单位．
新课讲解1.在在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是()A．πB．2πC．4πD．6πB
新课讲解在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
新课讲解1.半径为R的圆,面积是多少？2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？3.1°圆心角所对扇形面积是多少？1.S=πR22.360°3.若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则ABO思考1：
新课讲解思考2：扇形面积的大小与哪些因素有关系？扇形面积的大小与扇形的半径和圆心角有关.
新课讲解比较扇形面积公式与弧长公式，可以用弧长表示扇形面积：其中l为扇形的弧长，R为半径.
新课讲解练一练如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1cm2).
新课讲解解：如图，连接OA，OB.设OC⊥AB于点C，交圆O于点D.∵CD＝6cm，OD＝OA＝12cm，∴OC＝12－6＝6(cm).在Rt△AOC中，AC＝∴AB＝12cm，cos∠COA＝∴∠COA＝60°.∴∠AOB＝120°.∴截面上有油部分的面积为S扇形AOB－S△AOB＝≈88.4(cm2)．
课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.弧长的计算公式l＝并运用公式进行计算.2.扇形的面积公式S＝并运用公式进行计算.3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，
当堂小练1.如图，在?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE的长为()A.πB.πC.πD.π︵B
当堂小练2.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是()A．πB.C．3＋πD．8－πD
拓展与延伸已知AB所对的圆周角为30°，AB所在圆的半径为30cm，求AB的长．∵AB所对的圆周角为30°，∴AB所对的圆心角为60°，∴AB的长l＝＝10π(cm)．解：︵︵︵
1.扇形的半径为1.5cm，圆心角为120°，则该扇形的弧长为cm.?2.(北师9下P102、人教9上P113)如图，劣弧AB的长为6π，圆心角∠AOB＝90°，求此弧所