第31页，共65页，星期日，2025年，2月5日评注：这组选择、填空题都是以椭圆的定义标准方程和简单的几何性质为素材，并结合直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的离心率问题，要求考生会运用椭圆的定义焦点三角形的性质和数形结合的思想，将问题化归为与离心率相关的方程，从而求出离心率。这些试题的设计都突出了解三角形和解方程的基本思想方法，较好地体现了椭圆的考核目标要求第32页，共65页，星期日，2025年，2月5日第33页，共65页，星期日，2025年，2月5日第34页，共65页，星期日，2025年，2月5日第35页，共65页，星期日，2025年，2月5日第36页，共65页，星期日，2025年，2月5日评注：这四道解答题的设计有一个很明显的共同特征，就是第（1）问都是求满足题设条件的椭圆方程，在此基础上的第（2）问都是具有一定探究性的直线与椭圆位置关系、定值、最值等类似地问题。统计发现，在2013年高考中，新课程全国Ⅱ卷理科第20题、天津卷文理共用第18题、安徽卷文科第21题、山东卷文理科第22题等十几道题都是这种套路，所有这些题的立意和设问仍还是非常强调通性通法的考核。体现了淡化特殊技巧强调通性通法的命题思想。无论是内容创新还是去模式化都必须源于中学数学的教学实际，做到新、变，但不怪、难，恰当处理好这两者之间的关系，可能是今后圆锥曲线试题的命题者需要进一步探索的问题。第37页，共65页，星期日，2025年，2月5日（三）双曲线的考核目标细化解析了解双曲线的定义、标准方程及简单几何性质：会直观地认识双曲线，会识别双曲线的定义和相关概念；会模仿导出其标准方程，并会用定义和待定系数法求满足条件的双曲线的标准方程；知道双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等简单几何性质；会根据双曲线的标准方程和几何性质初步解决一些简单问题。第38页，共65页，星期日，2025年，2月5日第39页，共65页，星期日，2025年，2月5日第40页，共65页，星期日，2025年，2月5日第41页，共65页，星期日，2025年，2月5日第42页，共65页，星期日，2025年，2月5日（四）抛物线的考核目标细化解析掌握抛物线的定义标准方程及简单几何性质：能用文字与符号语言描述抛物线的定义及相关概念；会推导其标准方程，并能用定义或待定系数法求出满足条件的抛物线的标准方程；能根据定义和标准方程研究抛物线的范围、对称性、顶点等简单几何性质，并能综合应用抛物线的几何性质求它的标准方程；能灵活运用抛物线的定义标准方程几何性质和坐标法解决一些与抛物线相关的综合问题及简单的实际问题.第43页，共65页，星期日，2025年，2月5日第44页，共65页，星期日，2025年，2月5日第45页，共65页，星期日，2025年，2月5日第46页，共65页，星期日，2025年，2月5日第六讲解析几何初步第1页，共65页，星期日，2025年，2月5日解析几何的基本思想
解析几何的基本思想是在平面上引进所谓“坐标”的概念，并借助这种坐标在平面上的点和有序实数对之间建立一一对应的关系．使几何代数与几何实现了有机的统一．第2页，共65页，星期日，2025年，2月5日解析几何的研究方法第3页，共65页，星期日，2025年，2月5日交流内容一、梳理知识二、聚焦考点三、赏析试题四、复习建议第4页，共65页，星期日，2025年，2月5日一、解析几何知识梳理（一）总体结构知方程画曲线用曲线研究方程解析几何基本思想直角坐标系坐标法极坐标系曲线与方程知曲线求方程用方程研究曲线平面曲线(直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的专题研究)第5页，共65页，星期日，2025年，2月5日（二）解析几何具体结构第6页，共65页，星期日，2025年，2月5日（二）解析几何具体结构第7页，共65页，星期日，2025年，2月5日（三）高中解析几何主要思想与方法高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学方法，其核心是“数形结合”的思想方法.同时，由于解析几何内容的综合性，在解决问题的过程中，就必然还要用到其它的思想方法，如函数与方程、特殊与一般、分类与整合的思想，以及待定系数法、换元法等等.第8页，共65页，星期日，2025年，2月5日（四）高中解析几何的能力要求高中解析几何课程具有培养学生的运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力的功效，也是培养学生数学综合能力、应用意识与创新意识的好场所.第9页，共65页，星期日，202