2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验统计误差分析试题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪项不是统计推断的基本步骤？
A.描述统计
B.抽样调查
C.假设检验
D.参数估计
2.在进行假设检验时，若零假设为真，则拒绝零假设的概率称为：
A.显著性水平
B.P值
C.置信区间
D.概率
3.在进行假设检验时，若P值小于显著性水平α，则：
A.接受零假设
B.拒绝零假设
C.无法判断
D.需要进一步检验
4.下列哪个是单样本t检验的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
5.下列哪个是双样本t检验的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
6.下列哪个是方差分析的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
7.下列哪个是协方差分析的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
8.下列哪个是相关分析的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
9.下列哪个是回归分析的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
10.下列哪个是聚类分析的适用条件？
A.样本量较大，总体标准差未知
B.样本量较小，总体标准差已知
C.样本量较小，总体标准差未知
D.样本量较大，总体标准差已知
二、填空题（每题2分，共20分）
1.在进行假设检验时，显著性水平α表示______。
2.在进行假设检验时，若P值小于显著性水平α，则认为______。
3.单样本t检验适用于______。
4.双样本t检验适用于______。
5.方差分析适用于______。
6.协方差分析适用于______。
7.相关系分析适用于______。
8.回归分析适用于______。
9.聚类分析适用于______。
10.在进行参数估计时，置信水平表示______。
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述统计推断的基本步骤。
2.简述假设检验的基本原理。
3.简述t检验的适用条件。
4.简述方差分析的适用条件。
5.简述回归分析的适用条件。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某工厂生产一批产品，从其中随机抽取10件进行检验，测得重量（单位：克）如下：98.5，99.0，98.8，99.2，99.5，98.7，99.1，98.9，99.3，99.4。假设总体重量服从正态分布，总体标准差为1.2克，求该批产品的平均重量是否显著高于99克（显著性水平α=0.05）。
2.某地区连续三年高考录取率如下表所示：
年份|录取率（%）
---|---
2022|75
2023|80
2024|85
假设录取率服从正态分布，总体标准差为5%，求该地区高考录取率是否显著提高（显著性水平α=0.05）。
3.某产品在两个不同生产线上的合格率如下：
生产线|合格率（%）
---|---
A生产线|90
B生产线|85
假设两个生产线上的合格率服从正态分布，且两个生产线上的合格率方差相等，求两个生产线上的合格率是否存在显著差异（显著性水平α=0.05）。
五、论述题（每题15分，共30分）
1.论述假设检验中P值的含义及其在统计推断中的作用。
2.论述t检验和方差分析在假设检验中的应用及其区别。
六、应用题（每题20分，共40分）
1.某企业为了提高产品销量，对两种不同的广告策略进行了对比实验。实验过程中，随机选取了100名消费者，分别对两种广告策略进行了评价。评价结果如下：
广告策略|评价结果
---|---
策略A|60个好评，40个差评
策略B|70个好评，30个差评
假设好评和差评的评价结果服从正态分布，且两个策略的好评和差评评价结果方差相等，求两种广告策略的评价结果是否存在显著差异（显著性水平α=0.05）。
2.某学校为了提高学生的学