2025年统计学期末考试题库——统计推断与检验应用试题集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题
要求：选择一个最符合题意的答案。
1.在统计学中，总体是指：
A.样本的一部分
B.一个具体的数量
C.研究对象的全体
D.样本中具有代表性的个体
2.下列哪个不是统计推断的方法：
A.参数估计
B.假设检验
C.线性回归
D.概率计算
3.在进行假设检验时，零假设H0通常表示：
A.变量之间存在关系
B.变量之间没有关系
C.变量之间存在正相关
D.变量之间存在负相关
4.下列哪个不是统计量：
A.样本均值
B.样本方差
C.样本大小
D.总体均值
5.在正态分布中，95%的样本值落在均值的一个标准差范围内，那么这个标准差通常被称为：
A.置信区间
B.标准误差
C.置信水平
D.置信区间宽度
6.下列哪个不是假设检验中的类型I和类型II错误：
A.实际存在关系，但拒绝了零假设
B.实际不存在关系，但接受了零假设
C.实际存在关系，但接受了零假设
D.实际不存在关系，但拒绝了零假设
7.在进行t检验时，如果样本方差未知，我们通常使用：
A.t分布
B.F分布
C.χ2分布
D.正态分布
8.在进行卡方检验时，如果期望频数小于5，我们通常使用：
A.t分布
B.F分布
C.χ2分布
D.正态分布
9.在进行假设检验时，样本量越大，下列哪个结论越可靠：
A.置信区间越窄
B.置信水平越低
C.置信区间越宽
D.置信水平越高
10.在进行方差分析时，如果F统计量大于临界值，我们通常可以得出：
A.没有显著差异
B.有显著差异
C.数据不符合正态分布
D.数据不符合方差齐性
二、填空题
要求：根据题意填写相应的答案。
1.在统计学中，用样本估计总体称为______。
2.假设检验的基本步骤包括：提出______、选择______、计算______、作出______。
3.在进行t检验时，如果样本方差未知，我们使用______分布。
4.在进行卡方检验时，如果期望频数小于5，我们使用______分布。
5.在进行假设检验时，如果p值小于0.05，我们通常可以认为______。
6.在进行方差分析时，如果F统计量大于临界值，我们通常可以认为______。
7.在进行统计推断时，我们需要控制______和______。
8.在进行假设检验时，零假设H0通常表示______。
9.在进行统计推断时，我们需要了解______和______。
10.在进行假设检验时，样本量越大，我们通常可以得出______。
四、判断题
要求：判断下列说法的正误，正确的写“对”，错误的写“错”。
1.在进行假设检验时，如果p值小于0.05，则拒绝零假设。（）
2.在进行t检验时，如果样本量越大，则t分布越接近正态分布。（）
3.在进行卡方检验时，如果期望频数小于5，则不能使用卡方分布。（）
4.在进行方差分析时，如果F统计量大于临界值，则表示各组均值之间存在显著差异。（）
5.在进行统计推断时，样本量越大，估计的总体参数越准确。（）
6.在进行假设检验时，如果零假设成立，则拒绝零假设的概率称为第一类错误。（）
7.在进行统计推断时，置信区间越宽，估计的总体参数越准确。（）
8.在进行假设检验时，如果p值大于0.05，则接受零假设。（）
9.在进行t检验时，如果样本方差未知，则使用t分布进行检验。（）
10.在进行方差分析时，如果F统计量小于临界值，则表示各组均值之间没有显著差异。（）
五、简答题
要求：简要回答下列问题。
1.简述假设检验的基本步骤。
2.解释什么是置信区间，并说明其作用。
3.简述t检验和z检验的区别。
4.解释什么是方差分析，并说明其应用。
5.简述统计推断中的第一类错误和第二类错误。
六、计算题
要求：根据所给数据，进行相应的统计推断。
1.某班级学生身高（单位：cm）如下：165,170,168,175,172,169,176,174,171,177。假设学生身高服从正态分布，求学生平均身高的95%置信区间。
2.某工厂生产的产品重量（单位：g）如下：100,102,101,103,99,104,100,102,101,103。假设产品重量服从正态分布，求产品平均重量的95%置信区间。
3.某班级男生和女生考试成绩如下：
男生：80,85,90,75,88,92,79,83,86,89
女生：85,90,88,92,87,93,89,91,84,