专题06统计
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知识点1：获取数据的基本途径及相关概念
1、普查与抽查
（1）普查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．
（2）抽查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况做出估计和推断的调查方法，称为抽样调查，简称抽查．
2、统计的相关概念
（1）总体：所要考察对象的全体叫做总体．
（2）样本：从总体中抽取出的一部分个体组成的集合叫做样本．
（3）个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．
（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．
（5）样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据．
3、获取数据的基本途径
（1）直接获取：通过社会调查或观察、试验等渠道获取数据．直接数据或一手数据．主要通过问卷调查、试验收集等．
（2）间接获取：借助各种媒介包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据．间接数据或二手数据．主要通过报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网．
知识点2：抽样
1、抽签法
（1）抽签法的定义：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个样本容量为n的样本．
（2）抽签法的实施步骤：用抽签法从个数为的总体中抽取一个容量为的样本的步骤
=1\*GB3①将总体中的个个体编号；
=2\*GB3②将这个号码写在形状、大小相同的号签上；
=3\*GB3③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
=4\*GB3④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取次；
=5\*GB3⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的个个体取出．
2、随机数法
（1）随机数法的定义：按一定规则从随机数表中选取号码的抽样方法叫作随机数表．
（2）随机数表法实施步骤：
=1\*GB3①将总体中个体编号（每个号码位数一致）；
=2\*GB3②在随机数表中任选一个数；
=3\*GB3③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；
=4\*GB3④根据选定的号码抽取样本．
3、简单随机抽样
抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．
4、分层随机抽样
（1）定义：将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”．
（2）比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
（3）分层随机抽样的相关计算关系：
=1\*GB3①eq\f(样本容量n,总体的个数N)＝eq\f(该层抽取的个体数,该层的个体数)；
=2\*GB3②总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比．
知识点3：统计图表
1、扇形统计图、折线统计图、频数直方图
（1）扇形统计图：用整个圆表示总体，扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比．
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化．
（3）频数直方图：一条轴上显示的是数据分组，另一条轴上对应的是在对应组内的数据的数量．
2、频率直方图
（2）频率折线图的作法：将频率直方图中各个矩形的上底的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图．
（3）列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤：
=1\*GB3①计算极差：找出数据的最大值与最小值，计算它们的差；
=3\*GB3③将数据分组：通常对组内数值所在区间区左闭右开区间，最后一组取闭区间；也可以将样本数据多取一位小数分组．
=4\*GB3④列频率分布表：对落入各小组的数据累计，算出各小数的频数，除以样本容量，得到各小组的频率．
（4）频率分布直方图的特点：
②个小长方形的面积等于1，
知识点4：用样本估计总体
1、平均数
（1）均值：一般地，我们把总体中所有数据的算术平均数称为总体的均值，它通常可以代表总体的水平．
2、众数与中位数
（1）众数：一般地，我们将数据集合中出现次数最多的那个数据叫做该数据集合的众数。
（2）中位数：一般地，将一组数据按照从小到大的顺序排成一列，如果数据的个数为奇数，那么排在最中间的数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么排在最中间的两个数即为这组数据的中位数．
3、方差与标准差
（2）方差的计算
（3）标准差、方差的意义
=1\*GB3①标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差、标准差越大，数