辽宁师范高等专科学校单招《数学》自我提分评估
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:A若k为负数，则此方程没有实数根
2、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）
A．30°
B．60°
C．36°
D．72°
答案:C
解析:这道题考查四边形内角和的知识。四边形内角和为360°，设最小内角为x，比例为1:2:3:4，则内角分别为x、2x、3x、4x。总和为360°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小内角为36°。
3、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（)
A．1
B．3
C．4
D．9
答案:D
解析:这道题考查平方根的性质。一个正数的两个平方根互为相反数。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。则这个正数的一个平方根为2×(-1)-1=-3，所以这个正数是(-3)2=9，答案选D。
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
5、在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否为直角
D．测量三个角是否为直角
答案:D
解析:这道题考查矩形的判定方法。矩形的特点是四个角都是直角。选项A中对角线互相平分是平行四边形的性质，不是矩形特有的。选项B两组对边分别相等也是平行四边形的性质。选项C测量一组对角为直角不能判定是矩形。而选项D测量三个角为直角，根据四边形内角和为360°，可判定第四个角也是直角，所以该四边形为矩形。
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:根据特殊角的三角函数值和倒数的性质计算即可；
∵sin30°=1/2，
∴sin30°的倒数是2．
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
8、某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()
A．24种
B．36种
C．38种
D．108种
答案:B
解析:这道题考查排列组合知识。首先，将8名员工平均分配到甲、乙两个部门，共有$$C_{8}^{4}=70$$种分法。两名英语翻译人员在同一部门的情况有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$种，三名电脑编程人员在同一部门的情况有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$种，且两种情况有重叠。所以满足条件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$种。
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择c
10、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（)
A．5，13，12
B．2，3，√5
C．4，7，5
D．1，√2，√3
答案:C
解析:两边之和的平方不等于第三边的平方。
A:5^2+12^2=13^2为直角三角形
同理得B、C、D
11、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）
A．◎代表∠FEC
B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
答案:C
解析:证明：延长BE交CD于点F，
则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．
故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
15、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从