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三角形全等的判定—SAS
夯实基础
一、单选题：
1．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是()
A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC
2．如图，下列三角形中全等的是（）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3．如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
4．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）
A．50° B．65° C．70° D．80°
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（）
A．75° B．80° C．65° D．95°
二、填空题：
7．如图，∠ACB=∠DBC，AC，BD交于点O，若根据SAS来说明△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．
8．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.
9．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是.
10．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.
11．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为.
12．如图，在中，，平分，点在上，，若，则．
13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝.
三、解答题：
14．如图，，，，求证：.
15．如图，是的中线，F为上一点，E为延长线上一点，且.求证：.
16．已知：如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADE.
17．如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.