长治职业技术学院单招《数学》通关题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）
A．1
B．3
C．9
D．27
答案:A
解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
3、
A．1
B．4
C．3
D．2
答案:B
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:偶次根号下内容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/2
5、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）
A．棱锥
B．圆锥
C．棱柱
D．圆柱
答案:B
解析:这道题考查空间几何体的形成。直角三角板绕一条直角边旋转，旋转时直角边不动，另一直角边旋转一周形成一个圆面。斜边旋转一周形成曲面。所以形成的几何体是圆锥。A棱锥、C棱柱、D圆柱的形成方式均与此不同。综上，答案选B。
7、sin45°+cos45°的值等于（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:B：x也可以等于0
故选B
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
10、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:直线AB的斜率可以通过两点A(1,3)和B(-2,2)的坐标来计算。斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐标，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直线AB的斜率为1/3，对应选项C。
11、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根据三角函数的定义，tanA=对边/邻边。设对边为1，邻边为3，则斜边c可以通过勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=对边/斜边=1/√10=√10/10。所以，正确答案是A。
12、
A．（1，2）
B．（-1，2）
C．（1，-2）
D．（-1，-2）
答案:C
解析:
13、一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:题目描述了一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体。俯视图显示了一个圆形中间有一个长方形的缺口。主视图应该展示这个圆柱体从正面看的样子，由于长方体是从正中间挖去的，所以主视图应该是一个矩形，中间有或没有表示挖去部分的虚线。选项A符合这个描述，显示了一个矩形中间有虚线，表示挖去的长方体位置。
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。
15、
A．18
B．27
C．36
D．45
答案:C
解析:
16、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．2x=4
B．4x+1=x-y
C．x+y+z=0
D．x^2+y^2=2
答案:B
解析:这道题考查二元一次方程的定义。二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数都是1的整式方程。选项A只有一个未知数；选项C有三个未知数；选项D未知数的最高次数是2。而选项B符合二元一次方程的特征，有两个未知数x和y，且未知数的最高次数都是1，是整式方程。
17、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
18、若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()
A．1∶2∶3
B．3∶2∶1
C．3∶4∶5
D．5∶4∶3
答案:D
解析:这道题考查三角形内角和与外角的关系。三角形内角和为180°，已知内角度数比为1∶2∶3，可算出内角分别为30°、60°、90°，其外角分别为1