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文件名称:《29.3 切线的性质和判定》基础练.docx
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更新时间:2025-07-01
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文档摘要

《29.3切线的性质和判定》基础练

易错诊断(打“√”或“×”)

1.圆的切线垂直于过切点的半径. ()

2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. ()

3.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. ()

4.切线与圆有一个公共点,因此圆的切线只有一条. ()

5.连接圆心和切点所得的线段就是圆心到切线的距离.

6.圆心到切线的距离等于半径. ()

7.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. ()

对点达标

知识点1切线的判定

1.(概念应用题)下列直线中可以判定为圆的切线的是()

A.与圆有且仅有一个公共点的直线

B.经过半径外端的直线

C.垂直于圆的半径的直线

D.与圆心的距离等于直径的直线

2.在△ABC中,以AB边上的高为直径作一个圆,则与这个圆相切的直线是()A.AB

B.AC

C.BC

D.不确定

3.如图,∠ABC=80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,要使射线BA与⊙O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转()

A.40°或80°

B.50°或110°

C.50°或100°

D.60°或120°

4.如图,AB是⊙O的直径,下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是()

A.AB=4,AT=3,BT=5

B.∠B=45°,AB=AT

C.∠B=55°,∠TAC=55°

D.∠ATC=∠B

5.已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,如图,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,满足的条件为(至少说出两种):________或者________.

6.如图,A是⊙O上一点,且PA=12,PB=8,OB=5,则PA与⊙O的位置关系是________.

7.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为的中点.过点D作直线AC的垂线,垂足为E,连接OD.

(1)求证:∠A=∠DOB;

(2)DE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由.

知识点2切线的性质

8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()

A.40°

B.50°

C.60°

D.80°

9.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()

A.65°

B.130°

C.50°

D.100°

10.如图,⊙O的半径为4cm,BC是直径,若AB=10cm,AC是⊙O的切线,则AC=________cm.

11.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=________度.

参考答案

易错诊断

1.答案:√

2.答案:√

3.答案:√

4.答案:×

5.答案:×

6.答案:√

7.答案:×

对点达标

1.答案:A

2.答案:A

3.答案:B

4.答案:D

5.答案:∠BAE=90°∠EAC=∠ABC(答案不唯一)

6.答案:相切

7.答案:见解析

解析:(1)连接OC,

∵D为的中点,

∴,∴∠BOD=∠BOC,

∵∠BAC=∠BOC,

∴∠A=∠DOB;

(2)DE与⊙O相切,理由如下:

∵∠A=∠DOB,∴AE//OD,

∴∠ODE+∠E=180°,

∵DE⊥AE,∴∠E=90°,∴∠ODE=90°,

∴OD⊥DE,又∵OD是半径,∴DE与⊙O相切.

8.答案:D

9.答案:C

10.答案:6

11.答案:26