《29.3切线的性质和判定》基础练
易错诊断（打“√”或“×”）
1.圆的切线垂直于过切点的半径. （）
2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. （）
3.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. （）
4.切线与圆有一个公共点，因此圆的切线只有一条. （）
5.连接圆心和切点所得的线段就是圆心到切线的距离.
6.圆心到切线的距离等于半径. （）
7.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （）
对点达标
知识点1切线的判定
1.（概念应用题）下列直线中可以判定为圆的切线的是（）
A.与圆有且仅有一个公共点的直线
B.经过半径外端的直线
C.垂直于圆的半径的直线
D.与圆心的距离等于直径的直线
2.在△ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是（）A.AB
B.AC
C.BC
D.不确定
3.如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（）
A.40°或80°
B.50°或110°
C.50°或100°
D.60°或120°
4.如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（）
A.AB=4，AT=3，BT=5
B.∠B=45°，AB=AT
C.∠B=55°，∠TAC=55°
D.∠ATC=∠B
5.已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，如图，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，满足的条件为（至少说出两种）：________或者________.
6.如图，A是⊙O上一点，且PA=12，PB=8，OB=5，则PA与⊙O的位置关系是________.
7.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点.过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.
（1）求证：∠A=∠DOB；
（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由.
知识点2切线的性质
8.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.80°
9.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）
A.65°
B.130°
C.50°
D.100°
10.如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB=10cm，AC是⊙O的切线，则AC=________cm.
11.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°，则∠D=________度.
参考答案
易错诊断
1.答案：√
2.答案：√
3.答案：√
4.答案：×
5.答案：×
6.答案：√
7.答案：×
对点达标
1.答案：A
2.答案：A
3.答案：B
4.答案：D
5.答案：∠BAE=90°∠EAC=∠ABC（答案不唯一）
6.答案：相切
7.答案：见解析
解析：（1）连接OC，
∵D为的中点，
∴，∴∠BOD=∠BOC，
∵∠BAC=∠BOC，
∴∠A=∠DOB；
（2）DE与⊙O相切，理由如下：
∵∠A=∠DOB，∴AE//OD，
∴∠ODE+∠E=180°，
∵DE⊥AE，∴∠E=90°，∴∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，又∵OD是半径，∴DE与⊙O相切.
8.答案：D
9.答案：C
10.答案：6
11.答案：26