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历史走势规律度量
2
价量形态与未来涨幅关系
录3
建立位置参数表
目4
根据历史规律选择ETF
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1历史走势规律度量
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研究背景
?本篇报告研究根据历史走势规律构建ETF投资组合的方法。由于ETF标的指数的历史走
势信息(特别是成交金额)比ETF自身的交易信息更加客观有效，而且数据开始更早。因
此走势规律分析是基于标的指数，而非ETF产品本身。
?ETF标的指数的选取标准为：1.指数基日不晚于2014/12/31，2.指数成份股全部为A股
，3.指数类别为行业或主题指数。符合条件的指数合计约130只。
?由于ETF标的指数之间的主题重合度可能较高，为了避免大量相似主题的指数影响分析
结果，我们首先将全部指数根据历史走势聚类为60个类别。在每个类别内选择指数总市
值最高的1只，共60只指数作为备选指数。
?我们关注指数价格与成交金额的走势规律，它们的组合变化可分为4种形态：放量上涨
、放量下跌、缩量下跌、缩量上涨。但这种分类还不够精细，例如对于放量上涨，通过
计算价格上涨幅度、成交金额上涨幅度，以及两者的相对比例，可以对指数走势形态做
更准确的定位、对未来走势做更准确的预测。
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价量变化的四种组合形态
?我们通过可视化的方法研究价量变化形态，再从中总结涨跌规律。
?首先从最直观的直角坐标系开始，以下展示了10只指数的价量变化情况。根据价格变化
幅度与成交金额变化幅度方向的不同，一共有四种形态，即：放量上涨、放量下跌、缩
量下跌、缩量上涨，分别位于第1至第4象限。
直角坐标系中的价量变化
象限2：放量下跌象限1.放量上涨
象限3：缩量下跌象限4：缩量上涨
资料来源：华西证券研究所5
极坐标系中的位置计算
?直角坐标系能够定性划分价量变化状态，但不够精确。例如第1象限中有3只放量上涨的
指数，由于位置不同，所以价格和成交金额上升幅度也不同，走势有明显差异。为了更
方便和精确地表示指数状态，需要使用极坐标系，此时指数位置由极径和极角确定。
?极坐标系中的极径即原点与散点之间的距离，极径可以通过马氏距离计算。
当=(当前价格,当前成交)，=(历史价格,历史成交)，协方差矩阵为Σ时，与
之间的极径由马氏距离公式计算：
?1
=(?)?Σ?(?)
?极坐标系中的极角即过原点和散点的连线与0°线形成的夹角，极角可以根据成交变化
幅度、价格变化幅度之间的比例关系，由反正切函数计算：
=arctan2(成交变化幅度，价格变化幅度)