第37卷第3期苏州科技大学学报(自然科学版)Vol.37No.3
2020年9月JournalofSuzhouUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience)Sep.2020
doi:10.12084/j.issii.2096-3289.2020.03.005
带最低保障的DC养老金计划的最优投资
吕文欣，董迎辉**，吴桑
(苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009)
摘要：由于通货膨胀以及人口的老龄化，使得近年来养老基金的投资管理面临一定的风险。因此,养老金管理者
希望在资金积累阶段找到最优的投资组合。假定参加养老金计划的员工在工作期间的年金缴付率是随机的,并将养
老保险投资到金融市场，在期望效用最大化原则下，研究具有最低保障收益的确定缴费型养老金计划的最优投资问
题。运用凹化技巧、拉格朗日对偶法以及鞅方法求解该优化问题，得到最优财富过程和最优交易策略的解析式。
关键词：最低保障;DC养老金;拉格朗日对偶方法；凹化
中图分类号：0211.5MR(2010)SubjectClaification：93E15
文献标志码：A文章编号：2096-3289(2020)03-0028-06
保险公司也面临投资风险，关于保险公司所发行的具有投资功能的险种的定价方面已有了大量的
研究但在保险公司最优投资方面的研究并不多。由于通货膨胀以及人口的老龄化,使得养老金的投资在
近年来面临一定的风险，目前确定缴费型(DefinedContribution,DC)养老金计划因将投资风险转移给投保人
而受到很大的关注。DC型养老金通过建立个人账户将缴费投资于金融市场，实现资金的累积和增值，以满
足养老金给付需求。由于DC养老金计划主要受退休前经济行为的影响，因此,DC养老金管理者希望在资金
积累阶段找到最优的投资组合。很多文献都研究了DC养老金的最优投资策略。
BoulierR］等首次研究了常利率风险下DC养老金的连续模型,并考虑CRRA效用最大化准则下的DC养
老金的最优投资问题。Dong固在卖空约束和组合保险条件下,研究了DC养老金计划的最优投资。王传玉冋在
DC养老金终端财富外部保障约束下，引入欧式看涨期权，考虑随机通胀环境下的退休时刻终端财富期望效
用最大化问题。李仲飞刀考虑了基于动态投资目标下DC型养老基金在退休前累积阶段的最优资产配置问
题。Guan和Liang何研究了损失厌恶和VAR约束下DC养老金的最优投资问题。文章将考虑文献［6］中的DC
养老金的利润共享原则,该原则将会导致参与DC养老金计划的员工到期收益的非凹期望效用最大化问题。
许多作者用凹化方法解决该问题I。笔者将采用由Cox和Huang叭Karatzas问等人提出的鞅方法，结合凹化
方法来研究DC养老金的最优投资组合问题。
论文结构如下:第一部分阐述了DC养老金经理所面临的最优投资问题;第二部分利用凹化方法和拉格
朗日对偶法得出带最低保障的最优终值财富及其财富过程;第三部分是结论。
1优化问题
令(Q,內F,P)为一个带过滤的完备概率空间，其中F-.={^}0^t,是一个满足通常条件的过滤。假设文中
所有随机变量和随机过程都定义在该测度空间中。
假设金融市场上存在两种可交易资产:现金和股票。
［收稿日期］2019-03-28
［基金项目］国家自然科学基金资助项目；江苏省自然科学基金优秀青年基金资助项目(B；青蓝
工程项目
［作者简介］吕文欣(1996-),女，河南商丘人，硕士研究生，研究方向：概率论及其应用。
*通信作者：董迎辉(1978—)，女，博士，教授，硕士生导师,E-mail:dongyinghuil030@163.como
第3期吕文欣，等：带最低保障的DC养老金计划的最优投资29
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