2025届物理总复习?二轮?模型突破
模型突破01大招秒杀之30种特殊模型（二级结论）
物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，模型思维法是利用抽象、理想化、
简化、类比等段，突出主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分
析和推理的一种思维方法。
能够成为特定模型的，都是一些重要的结论或规律，所以要熟悉物理学中一些常见的二级结论。
1.竖平面内的等时圆模型
▲模型：如图所示的两种情况，小球由静止开始沿各条光滑
轨道（轨道的一端为圆的最高点或最低点）运动的时间相等，且等
于沿圆的直径做自由落体运动的时间。
即:以为圆的直径，R为圆的半径）
【例1】如图所示，两根长度分别为L1和％2的光滑杆AB和AC在A点垂直焊接，当按图
示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从A点由静止释放，分别沿A8和AC滑到杆的底端所
用的时间相同，则下滑时间为（）
【答案】C
【解析】据题意，A、B、C处在一个等时圆上，圆的直径d+L；
下滑时间/二
▲变式：若轨道两端都不为圆的最高点或最低点，则可另外构造等时圆
【例2】如图，竖直平面内有一圆，A8为其竖直直径，在圆上有两条光滑斜面轨道
PM与PN,M、N两端等高。现让一个小滑块从尸点由静止开始，分别沿PM、PN下滑,
到达另一端所用时间分别为小t2,则
A.tlt2B.tl=t2
C.tlt2D.无法确定tl与的大小关系
【答案】A
【解析】因为P不是圆的最高点，不符合等时圆规律
可按PN或按PM重新构造等时圆，如图所示
根据另两轨道的末端位置，易得A正确
按PN构造等时圆
▲由等时圆规律，得到两种（光滑斜面）“最速线”:
①45。最速线：光滑斜面底边长度H一定，倾角为45。时,
由静止从斜面顶端运动到底端的时间最短
②角平分最速线：从斜面外一点A引出一光滑斜轨道到
达斜面，当轨道沿竖线和垂线的角平分线时，由静止从轨道
a
顶端运动到底端的时间最短
2.妙招：匀变速直线运动的比例规律在〃为非整数也成立
▲模型：物体做初速为0的匀加速直线运动
（1）在相等的各段时间内的位移之比
%1:工2：机：…：％=1:3:5：…：（2n-l）（n为非整数也成立）
（2）通过各段相等的位移所用的时间之比
4:t2:t3:???：=1:（V2-1）:（V3-V2）:…：（Vn-Vn-1）（〃为非整数也成立）
【例3】一物体从某一初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小a=lm/s2,最后停止下来。若物体在最初5s内通
过的路程Si与最后5s内通过的路程S2之比Si：S2=11：5,则物体（）
A.运动的总时间可能大于10sB.运动的总时间为8s
C.初速度为10m/sD.路程之差Si-S2=15m
【答案】B
【解析】设运动总时间为〃个5s,则Si:S2=U:5=（2〃-1）:1
解得〃=1.6,总时间为￡=8s,A错B对；
用逆程法得初速度o=at=Sm/sfC错；
由位移公式得Si=8x5-^-xlx52=27.5（m）,用逆程法得S?=^-xlx52=12.5（m）
则Si—S2=27.5—12.5=15（泌，D错
3.正反恒力等时复位模型（3倍力2倍速规律）
▲模型：物体受恒力Hi作用从静止开始做匀加速直线运动，经时间，速度大小为以；此后受力变为
反向的恒力尸2，经等长时间，速度大小变为2并返回出发点。则F2=3F1（02=301）,V2=2