2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题高分冲刺试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、概率论与数理统计基础概念题
要求：本部分主要考查学生对概率论与数理统计基础概念的理解和掌握程度，包括概率、随机变量、期望、方差、协方差等基本概念。
1.设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)在x=a处连续，则X在x=a处的概率密度函数f(x)为：
（1）F(a)
（2）F(a)
（3）F(a)-F(a-)
（4）F(a)+F(a+)
2.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则X的期望和方差分别为：
（1）E(X)=λ，D(X)=λ
（2）E(X)=1/λ，D(X)=1/λ
（3）E(X)=λ^2，D(X)=λ^2
（4）E(X)=1/λ^2，D(X)=1/λ^2
3.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为λ的泊松分布，则Z=X+Y的概率分布为：
（1）正态分布
（2）泊松分布
（3）指数分布
（4）均匀分布
4.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为μ的指数分布，则Z=min{X,Y}的概率密度函数f(z)为：
（1）f(z)=λe^(-λz)
（2）f(z)=μe^(-μz)
（3）f(z)=(λ+μ)e^(-(λ+μ)z)
（4）f(z)=λμe^(-(λ+μ)z)
5.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为μ的均匀分布，则Z=X+Y的方差为：
（1）Var(Z)=1
（2）Var(Z)=2
（3）Var(Z)=μ^2
（4）Var(Z)=1+μ^2
6.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为λ的指数分布，则Z=X^2+Y的概率密度函数f(z)为：
（1）f(z)=(1/√2π)e^(-z/2)
（2）f(z)=λe^(-λz)
（3）f(z)=(1/λ)λe^(-λz)
（4）f(z)=(1/2)λe^(-λz)
7.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为λ的泊松分布，则Z=X-Y的概率密度函数f(z)为：
（1）f(z)=(1/√2π)e^(-z^2/2)
（2）f(z)=λe^(-λz)
（3）f(z)=(1/λ)λe^(-λz)
（4）f(z)=(1/2)λe^(-λz)
8.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为μ的均匀分布，则Z=XY的概率密度函数f(z)为：
（1）f(z)=(1/√2π)e^(-z^2/2)
（2）f(z)=μe^(-μz)
（3）f(z)=(1/μ)μe^(-μz)
（4）f(z)=(1/2)μe^(-μz)
9.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为λ的指数分布，则Z=X/Y的概率密度函数f(z)为：
（1）f(z)=(1/√2π)e^(-z^2/2)
（2）f(z)=λe^(-λz)
（3）f(z)=(1/λ)λe^(-λz)
（4）f(z)=(1/2)λe^(-λz)
10.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为μ的均匀分布，则Z=X+Y的期望和方差分别为：
（1）E(Z)=0，D(Z)=1
（2）E(Z)=0，D(Z)=2
（3）E(Z)=μ，D(Z)=1
（4）E(Z)=μ，D(Z)=2
二、数理统计基本概念题
要求：本部分主要考查学生对数理统计基本概念的理解和掌握程度，包括总体、样本、参数估计、假设检验等基本概念。
1.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2未知，从总体中抽取一个容量为n的样本，以下哪个是总体X的参数：
（1）样本均值
（2）样本方差
（3）样本标准差
（4）样本大小
2.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2未知，从总体中抽取一个容量为n的样本，以下哪个是总体X的统计量：
（1）样本均值
（2）样本方差
（3）样本标准差
（4）样本大小
3.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2未知，从总体中抽取一个容量为n的样本，以下哪个是总体X的样本估计量：
（1）样本均值
（2）样本方差
（3）样本标准差
（4）样本大小
4.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2未知，从总体中抽取一个容量为n的样本，以下哪个是总体X的假设检验：
（1）参数