嘉兴南湖学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:不等式\[frac{x}{x-1}0\)的解集需要通过分析分子和分母的符号来确定。分子x在x0时为正,在x0时为负;分母x-1在x1时为正,在x1时为负。因此,不等式成立的区域是x1或x0。综合这两个条件,解集为(-\infty,0)\cup(1,+\infty)。
2、
A.27
B.28
C.29
D.30
答案:C
解析:
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
4、下列函数与函数y=x是相同函数的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:由题意可知是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-根号2)=f(根号2),代入方程中求出。
6、函数y=xsin2x的导数是
A.y=sin2x-xcos2x
B.y=sin2x-2xcos2x
C.y=sin2x+xcos2x
D.y=sin2x+2xcos2x
答案:D
解析:这道题考查函数求导的知识。求导公式为:(uv)=uv+uv。对于函数y=xsin2x,x的导数为1,sin2x的导数为2cos2x。根据乘积求导法则,y=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x,所以答案选D。
7、
A.k=2
B.函数图象分布在第一、三象限
C.y随x的增大而减小
D.当x0时,y随x的增大而减小
答案:C
解析:下图解析补充:反比例函数中x不等于0.则C错误
8、三名学生分别从4门选修课中选修一门课程,不同的选法有()
A.24种
B.81种
C.64种
D.32种
答案:C
解析:这道题考查排列组合知识。每个学生都有4种选修课程的选择,三名学生是相互独立的选择。根据排列组合的乘法原理,总的选法就是4×4×4=64种。所以答案是C选项。
9、若有一等差数列,前九项和为54,且第一项、第四项、第七项的和为36,则此等差数列的公差为何?()
A.-6
B.-3
C.3
D.6
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54,根据等差数列求和公式可得中间项(第五项)为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36,平均为12,而第五项为6,相邻两项差值相同,即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
12、
A.-3
B.-4
C.-2
D.-1
答案:A
解析:先看分段函数,x≥0的时候,x+1≥1,所以不可能为负数,所以一定是第二段x<0.所以代入得f(x)=-10=-x^2-1。得x的值。
13、一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数是()
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
答案:B
解析:这道题考查平均数和中位数的概念。已知这组数据平均数是3,可算出x为3。将数据从小到大排列为2,3,3,3,4,处于中间位置的数是3,所以中位数是3。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,如果数据个数是奇数,则中间的数就是中位数。
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
故选A
15、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:B:x也可以等于0
故选B
16、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:排除法:根据题意可知,一个数的平方都是非负数,所以X不能是负数,所以选择B
直接法:x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
18、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是()
A.15个
B.11个
C.18个
D.27个
答案:B
解析:这道题考查数字的组合。一