西南财经大学天府学院单招《数学》试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、如图:
A.3
B.4
C.5
D.9
答案:B
解析:题目要求计算椭圆$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根据椭圆的标准方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$,其中$$ab$$,焦距$$2c$$的计算公式为$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此题中,$$a^2=9$$,$$b^2=5$$,因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$,所以焦距为$$2c=4$$。选项B正确。
3、斜率为3的直线l过点(1,1),(x,-2),则x=()
A.0
B.-1
C.1
D.2
答案:A
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。已知直线l斜率为3,过点(1,1),(x,-2),则根据斜率公式可得:$$(-2-1)÷(x-1)=3$$,解得$$x=0$$,所以应选A选项。
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
5、焦距为20,虚轴长为16,焦点在y轴上的双曲线的标准方程为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列关系式中正确的是()
A.sinA>cosB
B.cosA>sinB
C.cosA<cosB
D.sinA<sinB
答案:C
解析:这道题考查三角函数的定义和性质。在直角三角形中,余弦等于邻边比斜边,正弦等于对边比斜边。因为∠A+∠B=90°,所以cosA=BC/AB,cosB=AC/AB。又因为ACBC,所以cosAcosB,答案选C。
7、下列图形属于平面图形的是()
A.正方体
B.圆柱体
C.圆
D.圆锥体
答案:C
解析:这道题考查对平面图形的理解。平面图形是指存在于一个平面内的图形。在常见的几何图形中,正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形,由多个面组成。而圆只在一个平面内,所以答案是C。
8、两条直线没有公共点,则两直线的位置关系为()
A.平行
B.相交
C.是异面直线
D.可能平行,也可能是异面直线
答案:D
解析:这道题考查直线位置关系的知识。在同一平面内,不相交的两条直线平行;不在任何一个平面内的两条直线是异面直线。当两条直线不在同一平面时,没有公共点可能是异面直线;在同一平面时,没有公共点则是平行。所以两条直线没有公共点,可能平行,也可能是异面直线。
9、当路程一定时,速度v与时间t之间的函数关系是()
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.不能确定
答案:B
解析:这道题考查函数关系的知识。路程一定时,速度v与时间t的乘积等于路程,是定值。根据反比例函数的定义,两个变量的乘积为定值时,它们成反比例关系。所以当路程一定,速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数。
10、设集合A={3,4,5,6},B={2,4,6},则A∩B()
A.{2,4,6}
B.{2,3,4,5,6}
C.{3,4,5,6}
D.{4,6}
答案:D
解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A={3,4,5,6},集合B={2,4,6},共同元素为4和6。所以A∩B={4,6},答案选D。
11、角α与角β的终边相同是sina=sinβ的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分必要条件的判断。角的终边相同则其正弦值相等,但正弦值相等,角的终边不一定相同。当角α与角β终边相同时,必然有sina=sinβ,所以前者能推出后者,是充分条件。但sina=sinβ时,角α与角β不一定终边相同,所以后者不能推出前者,不是必要条件。综上,角α与角β的终边相同是sina=sinβ的充分不必要条件。
12、
A.A
B.B
C.C
D.D