第5章
变换、相关性和建模
Transformation,Correlation,andModeling
变换、相关性和建模
变换、相关性和建模
函数名
简介
czt
线性调频Z变换
dftmtx
离散傅里叶变换矩阵
envelope
信号包络
dct
离散余弦变换
hilbert
Hilbert变换的离散时间分析信号
变换、相关性和建模
图3-20双边带振幅调制信号图
变换、相关性和建模
图3-21使用hilbert函数提取包络
变换、相关性和建模
图3-22使用
envelope
函数直接生成信号包络
变换、相关性和建模
图3-23
使用窗口法设计一个30阶低通FIR滤波器。指定1kHz的采样率和125Hz的截止频率。计算滤波器的DFT和CZT。将CZT的频率范围限制在75到175Hz之间的频段。在每种情况下生成1024个样本。
图3-23ChirpZ变换
变换、相关性和建模
图3-24希尔伯特变换
变换、相关性和建模
图3-25余弦解析信号的实部和虚部
变换、相关性和建模
图3-26复值解析信号的10个周期
绘制复值解析信号的10个周期，如下图所示。
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函数名
简介
corrmtx
自相关矩阵估计的数据矩阵
corrmtx
二维互相关
cconv
模n循环卷积
convmtx
卷积矩阵
alignsignals
通过延迟最早的信号来对齐两个信号
变换、相关性和建模
图3-27具有不同开始时间的信号s1、s2、s3
变换、相关性和建模
图3-28对齐信号
变换、相关性和建模
图3-29绘制原始信号、回波信号和结果信号
变换、相关性和建模
图3-30展示自相关函数中滞后大于零的部分
变换、相关性和建模
图3-31消除回声干扰
绘制滤波后的信号并与原始信号进行比较。
变换、相关性和建模
例：样本自相关的置信区间
图3-32白噪声自相关序列95%置信区间
此示例说明如何为白噪声过程的自相关序列创建置信区间。
创建长度为L=1000个采样点的白噪声过程的实现。计算最大滞后为20的样本自相关。绘制白噪声过程的样本自相关和大约95%的置信区间。
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例：移动平均过程的自相关
图3-33样本自相关与理论自相关
此示例说明如何通过滤波将自相关引入白噪声过程。当我们在随机信号中引入自相关时，我们操纵其频率成分。移动平均滤波器衰减信号的高频分量，有效地平滑信号。
为3点移动平均滤波器创建脉冲响应。用滤波器滤除*N*（0,1）白噪声序列。将随机数生成器设置为默认设置，以获得可重现的结果。
获得20滞后的偏差样本自相关。绘制样本自相关以及理论自相关。
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例：移动平均过程的自相关
图3-34原始信号和滤波信号的功率谱密度的Welch估计值
样本自相关捕获了理论自相关的一般形式，即使两个序列在细节上不一致。在这种情况下，很明显，滤波器仅在滞后时引入了显著的自相关[-2,2]。序列的绝对值在该范围之外迅速衰减为零。
要查看频率含量是否受到影响，请绘制原始信号和滤波信号的功率谱密度的Welch估计值。