时间反转理论及其数值仿真实现
目录
1时间反转处理的研究发展状况 2
2时间反转处理实现时空聚焦的理论基础 3
2.1被动时间反转 3
2.2主动时间反转 5
3时间反转的数值仿真模型 6
3.10ASES及SCATT简介 6
3.2OASES及SCATT的数值计算理论 8
3.2.1不平整界面散射的微扰方法 8
3.2.2分层弹性介质不平整界面散射 16
3.2.3分层介质中目标散射 22
3.2.4虚拟声源法 25
3.3数值仿真举例 27
参考文献： 30
1时间反转处理的研究发展状况
声学中时间反转(或频域中的相位共轭)的概念是从光学中的相位共轭法引申而来的。声学中的时反研究始于60年代，1965年Clay等人对时反、再发射以补偿多途影响的实验进行了报道，但该实验并未体现出声场的空间聚焦特性1。直到20世纪80年代，人们才利用超声比光学频率低的特点，将接收的声信号经过换能器变成电信号，对此电信号利用光学上的混频方法得到时反信号，将其再次通过换能器发射，实现声束在目标方位上的聚焦22。同时研制出可以对信号进行检测、采样、存储、时反并重发的实用性系统。1989年法国巴黎大学教授Fink等人在超声方面利用时间反转镜得出了声场具有聚焦特性的结论3,并在此后对时反进行了深入的研究，发表了大量的文章。1995年他在研究时反算子的基础上提出了一种迭代时反的方法，这种方法通过对时反进行一次次重复的迭代来达到对具有最大散射率目标的探测，但是对于相对弱的目标则没有办法聚焦【4]。1996年，他又提出了时反算子分解(D.0.R.T)的方法来对多个目标进行选择性的探测和聚焦，包括对散射率比较小的目标【5。1997年以后，Fink又在超声方面对空一时逆滤波进行了研究，并将实验结果与时反处理进行了对比，指出了在有损耗、时变系统中时反处理与空一时逆滤波的联系和区别6。2000年，Fink又在理论上和实验上论证了空一时匹配逆滤波与时反的关系，并提出了时反处理实现空一时匹配逆滤波的可能性”。2004年，在研究时反处理与空一时匹配逆滤波关系的基础上，提出了一种新的迭代时反的方法，这种方法将源信号与时反发射后再接收的信号作差值，将差值作为信号进行时间反转后再发射，用这次接收的信号修正前一次时反发射后接收的信号，不断重复这个过程直至恢复源信
号，并分别从理论和实验中论证了这种自适应的时反处理方法除了具有时反处理宽容性好、容易执行的特点外，还具有更接近与空一时逆滤波器的最佳聚焦效果的特点【81【9。
近年来，在水声领域方面，国外进行了大量的研究工作。早在1965年就已经提出用相位共轭法来补偿水声中的多途问题1。1984年Dowling对TRM应用于水声(主动)作了定义和基本的理论分析10,并对各种不同阵型的TRM进行了理论推导。目前主要有Kuperman等人研究水声中的时反镜和时反处理，他们先后做过四次实验11。1996年4月，Kuperman等人在地中海进行了TRM浅海实验
【122,用实验证明了在海洋中用一收发合置阵及简单的信号处理方法，即可实现TRM所辐射的信号场在原声源处的空时聚焦，波导中界面引起的多途效应增强了声场的聚焦性能。针对海洋波导中多点散射体的探测、定位问题，Kuperman等人研究了水声迭代时反技术13。对于单个点散射体，迭代时反处理可增强时反镜的空间聚焦性能。当海洋中有多个点散射体存在时，利用迭代算法，时反信号将在时反算子的最大特征值对应的目标处聚焦。当波导边界平坦时，时反算子的特征值是目标反射率的函数，所以这种聚焦能力会取决于目标的反射率。同时，这种选择聚焦还取决于目标与时反阵间复杂的传播条件。美国已利用时反镜的聚焦特性进行了混响零化以及水中目标的回波/混响比增强等的研究。2004年Dowling等人还研究了在海洋波导中用人工时反来实现盲解卷14。
而国内对于时间反转的探索则刚起步和学习，并没有建立起准确、快捷的数值模型，主动探测所建立的时反模型也只是将目标视为点源，未考虑其散射1617。虽然通过水池中的波导实验实现了沉底和掩埋目标的被动和主动聚焦19【201[211,有的也分析了迭代时反与时空逆滤波的关系，但也仅限于平整底。
而本文所引入的基于波束积分法的0ASESSCATT数值模型，则可以仿真更复杂的波导环境，计算其中的目标散射场及界面混响场。为时间反转处理提供有效的时域信号。
2时间反转处理实现时空聚焦的理论基础
2.1被动时间反转
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