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文档摘要

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基于变分方法的一类耦合薛定谔系统稳态解存在性探究

一、引言

1.1研究背景与意义

耦合薛定谔系统作为一类重要的非线性偏微分方程组，在现代科学的多个领域都扮演着关键角色，对其稳态解存在性的研究具有深刻的理论意义与广泛的应用价值。

在量子力学领域，耦合薛定谔系统是描述多粒子相互作用系统的核心工具。量子力学致力于探索微观世界的奥秘，而多粒子系统中粒子间的相互作用错综复杂，为理论研究带来了极大的挑战。以玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）为例，这是一种宏观量子态，众多原子占据相同的量子态，呈现出如超流性等奇特的量子特性。耦合薛定谔系统能够精准地描述超冷原子气体中原子间的相互作用以及量子涨落等现象，通过