基本信息
文件名称:2024-2025学年武汉铁路桥梁职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷附答案详解【综合题】.docx
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总页数:25 页
更新时间:2025-07-01
总字数:约5.18千字
文档摘要

武汉铁路桥梁职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)

1、[单选题]如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m—2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为()

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:分析根据一次函数图象与系数的关系得到m-2<0且n<0,解得m<2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.

解:∵直线y=(m-2)x+n经过第二、三、四象限,

∴m-2<0且n<0,

∴m<2且n<0.

故选:C.

2、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

3、[单选题]如图:

A.相交

B.相切

C.相离

D.不能确定

答案:A

解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2,抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程,得到x^2=4(kx-k+2),即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0,这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac,其中a=1,b=-4k,c=4k-8,判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2),由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数,其最小值大于0,因此Δ0,说明二次方程有两个不同的实数根,即直线与抛物线有两个交点。因此,直线与抛物线相交。

4、[单选题]

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:C

解析:

5、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

解析:

6、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

7、[单选题]某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计,绘制成如图所示的扇形统计图,则下列结论错误的是()

A.这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13

B.这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14

C.这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8

D.这40位销售人员本月汽车的总销售量是56

答案:D

解析:

8、[单选题]直线y=x-2的斜率为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b,其中k就是斜率。对于直线y=x-2,其斜率就是x前面的系数1。所以这道题应选A选项。

9、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

10、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

11、[单选题]已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于()

A.π/2

B.π

C.3π

D.2π

答案:B

解析:这道题考查正方体内切球的表面积计算。正方体的内切球直径等于正方体棱长。已知正方体棱长为1,所以内切球半径为0.5。球的表面积公式为4πr2,代入可得内切球表面积为4π×(0.5)2=π,故选B。

12、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

13、[单选题]抛掷一枚质量均匀的硬币,如果正面朝上则甲赢,反面朝上则乙赢,这游戏()

A.甲赢的机会大

B.乙赢的机会大

C.对甲、乙两人是公平的

D.乙一定赢

答案:C

解析:这道题考查对概率的理解。抛掷质量均匀的硬币,出现正面和反面的概率是相等的,均为50%。甲赢是正面朝上,乙赢是反面朝上,所以这个游戏对甲、乙两人是公平的,两人赢的机会相同。

14、[单选题]已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

A.sinx·cos2y

B.cosx·cos2y

C.sinx

D.cosX

答案:C

解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果,所以答案选C。

15、[单选题