武汉铁路桥梁职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m—2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:分析根据一次函数图象与系数的关系得到m-2<0且n<0,解得m<2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.
解:∵直线y=(m-2)x+n经过第二、三、四象限,
∴m-2<0且n<0,
∴m<2且n<0.
故选:C.
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
3、[单选题]如图:
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
答案:A
解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2,抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程,得到x^2=4(kx-k+2),即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0,这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac,其中a=1,b=-4k,c=4k-8,判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2),由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数,其最小值大于0,因此Δ0,说明二次方程有两个不同的实数根,即直线与抛物线有两个交点。因此,直线与抛物线相交。
4、[单选题]
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:C
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
7、[单选题]某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计,绘制成如图所示的扇形统计图,则下列结论错误的是()
A.这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13
B.这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14
C.这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8
D.这40位销售人员本月汽车的总销售量是56
答案:D
解析:
8、[单选题]直线y=x-2的斜率为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:A
解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b,其中k就是斜率。对于直线y=x-2,其斜率就是x前面的系数1。所以这道题应选A选项。
9、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
11、[单选题]已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于()
A.π/2
B.π
C.3π
D.2π
答案:B
解析:这道题考查正方体内切球的表面积计算。正方体的内切球直径等于正方体棱长。已知正方体棱长为1,所以内切球半径为0.5。球的表面积公式为4πr2,代入可得内切球表面积为4π×(0.5)2=π,故选B。
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
13、[单选题]抛掷一枚质量均匀的硬币,如果正面朝上则甲赢,反面朝上则乙赢,这游戏()
A.甲赢的机会大
B.乙赢的机会大
C.对甲、乙两人是公平的
D.乙一定赢
答案:C
解析:这道题考查对概率的理解。抛掷质量均匀的硬币,出现正面和反面的概率是相等的,均为50%。甲赢是正面朝上,乙赢是反面朝上,所以这个游戏对甲、乙两人是公平的,两人赢的机会相同。
14、[单选题]已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()
A.sinx·cos2y
B.cosx·cos2y
C.sinx
D.cosX
答案:C
解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果,所以答案选C。
15、[单选题