辽宁铁道职业技术学院单招《数学》考前冲刺测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
答案:B
解析:
2、
A.2
B.3
C.4
D.6
答案:C
解析:
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:此题比较简单,只要熟记特殊角的三角函数值即可.
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
7、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:根据三角函数的性质,当tanα0时,α位于第一象限或第三象限。在第一象限中,sinα和cosα均大于0;在第三象限中,sinα和cosα均小于0。因此,tanα0时,sinα和cosα的符号不确定,但sin2α=2sinαcosα,由于sinα和cosα的符号相同或相反,sin2α不一定大于0。因此,正确答案是C,即sin2α0。
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
10、直线3x+ay=1的斜率为()
A.-3/a
B.3
C.不存在
D.-3/a或不存在
答案:D
解析:这道题考查直线的斜率。直线方程一般式为$$Ax+By=C$$,当$$a=0$$时,方程变为$$3x=1$$,此时直线垂直于$$x$$轴,斜率不存在。当$$a\neq0$$时,将方程化为斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$,斜率为$$-\frac{3}{a}$$。综上,直线3x+ay=1的斜率为$$-\frac{3}{a}$$或不存在。
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
12、如果a,b是有理数,那么a·b=b·a是()
A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.无法确定
答案:A
解析:这道题考查对不同事件类型的理解。在有理数的运算中,乘法交换律表明a·b=b·a恒成立。必然事件是指一定会发生的事件,因为对于任意有理数a和b,a·b=b·a必然成立,所以这是必然事件,答案选A。
13、
A.-2
B.2
C.±2
D.4
答案:B
解析:方程两边都乘(x-2),
得x-2(x-2)=m
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x-2)=0,
解得x=2,
当x=2时,m=2.
故答案为2.
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
15、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
16、
A.5/2
B.3
C.5
D.10
答案:B
解析:
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:由余弦定理可得,b2=c2+a2-2accosA,求得b等于4
18、下列命题中,正确的命题是()
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案:D
解析:这道题考查不同四边形的判定定理。在常见的四边形判定中,矩形要求对角线相等且平分;正方形要求对角线互相垂直、相等且平分;菱形要求对角线互相垂直且平分。而两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。所以这道题应选D选项。
19、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:解:A.y为x的正比例函数,所以A选项符合题意;
B.y是x的一次次函数,但y不是x的正比例函数,所以B选项不符合题意;
C.x的指数不是1,因此y不是x的正比例函数,所以C选项不符合题意;
D.x的指数为-1,因此y不是x的正比例函数,所以D选项不符合题意.
故选:A.
20、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
21、零不是()
A.非负数
B.有理数
C.自然数
D.正数或负数
答案:D
解析:这道题考查数的分类知识。零既不是正数也不是负数,这是数学中的基本定义。非负数包括零和正数,有理数包括整数和分数,零是有理数。自然数包括零和正整数