广州铁路职业技术学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:将函数$$f(x)=2\sin2x$$的图像沿着x轴向左平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位长度,得到函数$$g(x)$$的图像。根据函数平移的性质,平移后的函数解析式为$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通过三角函数的相位平移公式,可以将其化简为$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此,正确答案是D。
3、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=()
A.4
B.6
C.5
D.15
答案:C
解析:这道题考查等差数列的性质。在等差数列中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。对于a2+a10,2+10=6+6,所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10,则2a6=10,所以a6=5。
4、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
答案:C
解析:这道题考查互斥事件和对立事件的概念。互斥事件指不能同时发生,对立事件指既互斥又必有一个发生。C选项中,“恰有一个黑球”时就不可能“恰有两个黑球”,两者不能同时发生,是互斥的。而且还有“两个红球”等其他情况,并非必有一个发生,所以不对立。A选项可同时发生,B选项也可同时发生,D选项是对立事件。综上,答案选C。
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、关于异面直线,下面说法正确的是()
A.在空间不相交的两条直线异面
B.分别在平面α和β内的两直线是异面直线
C.异面直线不相交也不平行
D.垂直的两条直线不能异面
答案:C
解析:这道题考查异面直线的概念。在空间中,异面直线是既不相交也不平行的直线。选项A,空间不相交的两条直线可能平行,不一定异面;选项B,分别在两个平面内的直线可能平行或相交,不一定异面;选项D,垂直的两条直线可能异面。所以答案是C。
7、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的绝对值小于或等于0。绝对值小于或等于0的唯一情况是x+5=0,因此x=-5。解集为{-5},对应选项C。
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
11、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()
A.11+2i
B.7
C.11-2i
D.7i
答案:B
解析:这道题考查复数的加法运算。复数相加,实部与实部相加,虚部与虚部相加。先分别将实部和虚部相加:(3+6-2)+(-4+5-1)i=7+0i=7。所以答案选B。
12、班里共有50名同学,男生的人数比女生多4人,女生有多少人()
A.27
B.23
C.24
D.26
答案:B
解析:这道题考查简单的数学计算。已知班里共50名同学,男生比女生多4人。若设女生人数为x,男生人数则为x+4,两者相加等于50,即2x+4=50,解得x=23。所以答案选B,女生人数为23人。
13、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,
画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。
不等式计算,代入算出y的取值范围。
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:集合A包含元素{1,3,5},集合B包含元素{1,5}。集合B中的所有元素都包含在集合A中,但集合A包