（3）算术平均值的标准差（4）平均值标准误差的最佳估计值（最优概值的标准误差）最佳估计值第30页，共74页，星期日，2025年，2月5日有限次测量下测量结果表达式1）列出测量数据表；2）计算算术平均值、、；3）计算和；置信概率0.9973置信概率0.9545置信概率0.68274）给出最终测量结果表达式：第31页，共74页，星期日，2025年，2月5日第32页，共74页，星期日，2025年，2月5日第33页，共74页，星期日，2025年，2月5日2.4间接测量值的处理研究函数误差一般有以下三个内容：①已知函数关系及各个测量值的误差，求函数即间接测量的误差。②已知函数关系及函数的总误差，分配各个测量值的误差。③确定最佳测量条件，使函数误差达到最小。第34页，共74页，星期日，2025年，2月5日间接测量的误差传递假设间接测量的数学表达式为：将上式按泰勒级数展开直接测量值间接测量值第35页，共74页，星期日，2025年，2月5日略去高阶项绝对误差：相对误差：间接测量的误差传递第36页，共74页，星期日，2025年，2月5日1、和差函数的误差传递设，则绝对误差若误差符号不确定:相对误差：常见函数的误差传递第37页，共74页，星期日，2025年，2月5日设，则绝对误差若误差符号不确定：相对误差：积函数误差传递第38页，共74页，星期日，2025年，2月5日已知：R1=1kΩ，R2=2kΩ，求解：结论：相对误差相同的电阻串联后总电阻的相对误差保持不变。例题第39页，共74页，星期日，2025年，2月5日温度表量程为100℃精度为1级，t1=65℃，t2=60℃试计算温差的相对误差。解1：℃例题第40页，共74页，星期日，2025年，2月5日设，则绝对误差相对误差:若误差符号不确定：商函数误差传递第41页，共74页，星期日，2025年，2月5日幂函数的误差传递设，则绝对误差相对误差:若误差符号不确定：第42页，共74页，星期日，2025年，2月5日已知，，求。解：例题第43页，共74页，星期日，2025年，2月5日已知各个直接测量的标准误差…，部分误差间接测量的误差分配第44页，共74页，星期日，2025年，2月5日相对误差第45页，共74页，星期日，2025年，2月5日解决误差分配问题。通常采取的方法为①等作用原则，②调整原则。等作用原则，即假设各直接测量的部分误差相等D1=D2=…Dn按照等作用原则进行误差分配并不合理，主要原因:在实际应用中，有些量达到高精度测量比较困难，要付出很高代价而有些则相对较容易。故需要根据实际情况进行调整。间接测量的误差分配第46页，共74页，星期日，2025年，2月5日2.5测量误差数据处理2.5.1有效数字的处理1有效数字：从第1个不为0数字到最后数字(包括0）2舍入原则：四舍六入，等于5时采取偶数法则。12.5写作12；13.5写作14有效数字的运算规则：运算时各个数据保留的位数一般以精度最差项为基准。加减法运算以小数点后位数最少的为准。乘除法运算以有效数字位数最少的数为准。乘方、开方运算结果比原数多保留一位有效数字。第47页，共74页，星期日，2025年，2月5日2.5等精度测量结果的处理处理步骤1）利用修正值等方法对测得值进行修正；将数据列成表格。3）列出残差：，并验证2）求算术平均值：4）计算标准偏差：第48页，共74页，星期日，2025年，2月5日5）按照原则判断测量数据是否含有粗差，若有则予以剔除并转到2从新计算，直到没有坏值为止。6）根据残差的变化趋势判断是否含有系统误差,若有应查明原因，消除后从新测量。7）求算术平均值的标准偏差：8）写出最终结果表达式。等精度测量结果的处理第49页，共74页，星期日，2025年，2月5日散热器装置