第一章丰富图形世界;本章主要考查内容;
第一部分:生活中立体图形;一生活中常见几何图形基本特征及分类
1常见几何体基本特征(顶点、面、棱)
;①按柱、锥、台、球进行分类
;讨论:
1圆柱与圆锥相同与不一样
相同点:底面都是圆,侧面都是曲面
不一样点:(1)圆柱有两个大小相同底面,而圆锥只有一个底面
(2)圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点
2棱柱与圆柱相同与不一样
相同点:都有上、下两个底面,都有侧面
不一样点:(1)棱柱底面是形状和大小完全相同多边形,
圆柱底面是圆
(2)棱柱侧面是长方形,圆柱侧面是曲面
(3)棱柱有顶点,圆柱没有顶点
;
;;123456;棱柱、棱锥中,任何相邻两个面交线叫做棱;二棱柱及其特征:;1.图中几何体是_____,由____个面围成,有___条棱,有____个顶点,底面是___边形,有___个侧面,侧面个数与底面多边形边数关系是___,假如一条侧棱长为2厘米,那么全部侧棱长度之和为___厘米。;注:棱柱有直棱柱和斜棱柱。;三图形组成元素及其关系;例3把笔尖看做一个点,笔尖在纸上移动就能形成一条线,即___.实例还有:流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过路线等.
钟表分针旋转一周形成一个圆面,即___.实例还有:汽车上雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等.
长方形绕它一边旋转一周就能形成一个圆柱,即___.实例还有:以三角形一边为轴旋转一周形成几何体等.;
普通情况下:不一样平面图形,旋转得到立体图形是不一样。
不一样平面图形,有时也能旋转出一样立体图形。如圆和半圆等等---
同一个平面图形,绕不一样边旋转,旋转得到立体图形也是不一样。;找一找;【例4】图1中A、B、C、D绕虚线旋转
一周,能得到图2是()
;试一试;
第二部分:展开与折叠;;第一类,1,4,1型,共六种。;;;记忆口诀;下面图形都是正方体展开图吗?;拓展平面展开图对面、邻面确实定:
相间、“Z”端是对面。
间二、拐角邻面知。;???例2】下列图折叠成正方体后,哪些字代表面是相对面?;【例4】有一个正方体,每个面上分别写上数字1—6,有些人从不一样角度观察到以下情况。这个正方体相对两个面上数字各是几?
;二关于棱柱、圆柱、圆锥表面展开图
;【例3】下面几个图形是一些常见几何体展开图,你能正确说出这些几何体名字么?;四能折成棱柱平面图形特征:
1并不是全部立体图形都能展开为平面图形。如球体。
2并不是全部平面图形都能折成几何体。要符合一定条件。
3若能折成棱柱,需符合以下特点:
底面边数=侧面面数。
两个底面完全一样,且在侧面展开图两端。
四棱柱平面展开图中只有5条相连棱。;试一试;;;
第三部分:截一个几何体;一几个常见几何体截面图形:
1用一个平面从不一样方向去截几何体,所截得面叫做截面。
2截面形状与该平面所截位置相关。该平面与几何体几个面相交,就得到几条交线。截面形状就是几边形。
3截面“边数”小于或等于几何体面数。;形状;5其它几何体截面图:
圆柱:圆;椭圆;长方形;类似弓形。见附图1
圆锥:圆;椭圆;三角形;类似弓形。见附图2
注:由几何体形状和截面方向确定。
6由截面形状判断原几何体类型:
假如截面是圆:那么原来几何体可能是:圆柱、圆锥、球或是其中一些几何体组合。
假如截面是三角形:那么原来几何体可能是:正方体、长方体、棱柱和圆锥等。
;附1:;附2:;试一试;
第四单元:从三个方向看物体形状;从正面看;;从正面看;如图所表示,是由几个小立方块所搭几何体俯视图,请画出这个几何体主视图和左视图.;几个常见几何体三视图—;二由两个方向看到几何体形状确定组成几何体小正方体个数和几何体形状。;三视图相同,立体物体形状是否唯一确定?;;做一做;试试看;最少摆法中其中之一所需个数:
3+2+1+1+1+1+1=10;【练习题】如图是一个由小正方体摆成几何体,不论从正面,还是从左面都能够看到如图所表示图形,请你判断一下:最多能够用几个小正方体?最少能够用几个小正方体?