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文档摘要

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2.29--810

专题对称图形圆（大几何模型类题型）

第一部分【模型图形归纳与题型目录】

1“”

【模型】中点弧知一推四模型

?

如图：点P是优弧APB上的上一动点，以下五个条件知一推四

?

1C2AC=BC3OC⊥AB

（）点为AB的中点；（）；（）：

4PC∠APB5△CBE:△CPB

（）平分；（）．

2“+”=“”

【模型】外心内心等腰三角形模型

O△ABCI△ABCAIOD

如图，圆是外接圆圆心，是内心，延长圆于点则有

DI=DC=DB．

简证：∵∠1=∠4+∠5，∠4=∠3，∠2=∠5

∴∠1=∠2+∠3．

3“”

【模型】垂径图知一推五模型）

如图，以上六个条件中，可得出知一推五、

1AD∠CAB

（）平分：

?

2D3OD⊥BC

（）是BC的中点；（）：

4BE=CE

（）；

5AC//OD

（）；

1

6OE=AC

（）．

2

试卷第1页，共16页

4“”

【模型】等腰图知识一推三模型

如图，AB为直径，AB=AC，则有：

1DB=DC=DE

（）；

2DO//AC

（）；

3①DF⊥AC②FEC③DF④2DF=BE

（）：是中点：是切线；四个条件中，可推之知一推

三

5

【模型】弦切角与切割线模型

如图：以下三个条件知一推二：

2

1PC2∠C=∠D3PA=PB·PC

（）为切线；（）：（）

6

【模型】平行弦与相交弦，割线定理

1

（）平行弦

??

如图，AB、CD是圆O两条弦，且AB∥CD，则AC=BD

2

（）相交弦

试卷第2页，共16页

如图，圆O中，弦AC和BD相交点P则有：△AOB∽△DOC

3

（）割线定理

PAPBOABCD

如图，、圆两条割线，分别交圆于点、、、四点，则有：

则有△PAB∽△PCD，从而可得PA·PD=PB·PC

7

【模型】双切图

PAPBO

如图，、为圆的切线，则有如下结论：

1