CMO数学竞赛模拟试卷：2025年数论难题与组合优化解题策略

一、数论基础

要求：掌握同余定理、最大公约数、素数分解等基本概念，并能运用这些概念解决实际问题。

1.已知\(a=15,b=20\)，求\(a\)和\(b\)的最大公约数。

2.已知\(a=18,b=24\)，求\(a\)和\(b\)的最大公约数。

3.已知\(a=21,b=35\)，求\(a\)和\(b\)的最大公约数。

4.已知\(a=27,b=45\)，求\(a\)和\(b\)的最大公约数。

5.已知\(a=33,b=49\)，求\(a\)和\(b\)的最大公约数。

6.已知\(a=39,b=56\)，