CMO数学竞赛模拟试卷：2025年数论与组合优化难题详解

一、数论基础

要求：本题主要考查整数、同余、最大公约数、最小公倍数等数论基础知识。

1.设整数a、b、c满足a2+b2=c2，则称（a，b，c）为一个勾股数。下列各组数中，哪一组数不是勾股数？

A.（3，4，5）B.（5，12，13）C.（6，8，10）D.（7，24，25）

2.设整数a、b、c满足a2+b2=c2，则称（a，b，c）为一个勾股数。若a、b、c均为奇数，则下列结论正确的是：

A.（3，4，5）是一个勾股数B.（5，12，13）是一个勾股数C.（6，8，10）是一个勾股数