沪科版八年级上第12章一次函数集训课堂练素养运用一次函数解实际中的方案应用
利用一次函数解实际问题，首先，建立函数模型，可以
根据题目中所给出的两个变量之间的关系求函数表达式，也
可以根据两个变量之间满足的图象关系用待定系数法求函数
表达式.其次，把已知自变量的值代入函数表达式求函数值
或把已知函数值代入函数表达式求自变量的值，从而解决实
际问题.注意：对于分段函数容易忽略自变量的取值范围而
导致错误.
类型1租车方案1.[情境题·方案策略型]某校组织师生参加夏令营活动，现准
备租用A，B两种客车(每种型号的客车至少租用一辆)，
A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元，若5辆A
型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B
型车坐满后共载客340人.(1)每辆A型车，B型车坐满后各载客多少人？12345
?12345
(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金
不高于5500元，并将全校420人载至目的地，该校有几
种租车方案？哪种租车方案最省钱？12345
?12345
类型3购买方案3.学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给
每名学生购买一套服装，经市场调查得知，购买1套男装
和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用
相同.(1)男装、女装的单价各是多少？?12345
??12345
因为a为整数，所以a可取90，91，92，93，94，
95，96，97，98，99，100，故一共有11种购买方案.设所需费用为w元，则w＝120a＋100(150－a)
＝20a＋15000.因为20＞0，所以当a＝90时，w有最小值，最小
值为15000＋20×90＝16800.此时男装购买了150－90＝60(套).则当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最
低，最低费用为16800元.12345
?【点拨】??12345
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100kg进行销
售，其中甲种水果的数量不少于30kg，且不大于80
kg，实际销售时，若甲种水果超过60kg，则超过部分
按每千克降价3元销售，求超市当天售完这两种水果获
得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(kg)之间的函
数关系式，并写出x的取值范围；12345
?12345
?12345
?12345
类型5工程方案5.甲、乙两个工程队计划参与修建“特色景区”中的某项工
程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单
独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任
务，承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万
元，向乙工程队支付施工费用5万元.(1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？12345
?12345
(2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，
承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该
工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个
月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工
时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且
a，b为正整数，则甲、乙两队实际施工的时间安排有
几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？12345
?12345
?所以安排方式一：甲队施工2个月，乙队施工24个月，所支付费用最低.12345
课堂总结这节课你有哪些收获？
课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题
每天进步一点点！
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