兰考三农职业学院单招《数学》检测卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、下列生活现象,可以用基本事实“两点之间,线段最短”解释的是()
A.汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B.开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C.公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面
D.建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
答案:B
解析:这道题考查“两点之间,线段最短”这一基本事实的应用。在开山挖隧道时,把盘山公路改为平直的隧道,就是利用了两点之间线段最短的原理,这样可以减少路程,提高通行效率。A选项是利用了图形的运动,C选项是圆的概念,D选项是利用直线的性质,所以答案选B。
2、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为()
A.2<x<4
B.x>4
C.x<2
D.x>2
答案:B
解析:由图可见,不等式组两个解集分别为x>2、x>4.二者的交集为x>4.则答案为x>4
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、圆心为(1,2),且过(0,0)的圆的方程为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
7、
A.18
B.27
C.36
D.45
答案:C
解析:
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:由题意,函数的定义域为{2,3,4},当x=2时,y=5;当x=3时,y=7;当x=4时,y=9,所以函数的值域为{5,7,9}.
10、地球的体积为1080000000000立方公里,用科学记数法表示这个数为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
故选A
12、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:向量a和向量b平行的条件是它们的对应分量成比例。即4/x=2/1,解这个比例方程可以得到x=2。
13、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
15、下面哪个点在函数y=2x-1的图象上()
A.(-2,-4)
B.(1,3)
C.(2.5,4)
D.(0,1)
答案:C
解析:这道题考查函数图象上的点与函数关系式的对应关系。函数y=2x-1,将各选项的横坐标代入计算。A选项,x=-2时,y=-5,不符合;B选项,x=1时,y=1,不符合;C选项,x=2.5时,y=4,符合;D选项,x=0时,y=-1,不符合。所以在函数图象上的点是C选项(2.5,4)。
16、下列说法正确的个数有()
(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1
(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2
(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2
(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内,正弦和余弦值都在0到1之间,所以(1)正确。余弦值随角度增大而减小,所以(2)错误。正弦值越大角度越大,所以(3)正确。余切值越大角度越小,所以(4)正确。综上,正确的个数有3个,答案选C。
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
18、“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案:B
解析:这道题考查直线与双曲线位置关系的条件判断。直线与双曲线相切一定只有一个公共点,但有一个公共点不一定相切,还可能相交。根据数学中条件关系的定义,“直线与双曲线有且仅有一个公共点”不能推出“直线与双曲线相切”,而“直线与双曲线相切”能推出“有且仅有一个公共点”,所以前者是后者的