摘要
摘要
ˉ
设G=SL(K),域K上的二阶特殊线性群.其中K=F,特征为素数p的有
2p
限域的代数闭包.设B是G的标准Borel子群，域K上群G(或B)的群代数记为
KG(或KB).对B的任意一个一维特征标θ,定义诱导模M(θ)=KGKBθ(称为
主列表示).本文证明了当θ是支配权时,主列表示M(θ)的任何非平凡商模都是有
限维的,并且计算了任意商模的合成因子和每个合成因子的具体维数.
关键词:诱导模；合成因子；主列表示
I
Abstract
Abstract
LetG=SL(K),thespeciallineargroupconsistingof22invertiblematrices
2
ˉ
overK,whereK=F,isanalgebraicclosureofthefinitefieldwithpelements.LetB
p
bethestandardBorelsubgroupofG.ThegroupalgebraofgroupG(resp.B)overfield
KisdenotedasKG(resp.KB).ForanyonedimensionalcharacterθofB.Definethe
inducedmoduleM(θ)=KGKBθ.Thisthesisprovesthatifθisadominantweight,
thenanynon-trivialquotientmoduleofM(θ)isfinite-dimensional,andthecomposition
factorsoftheeachquotientmoduleaswellasthedimensionofeachcompositionfactor
aredetermined.
KeyWords:inducedmodule?compositefactor?principalrepresentation
II
目录
目录
摘要I
AbstractII
目录III
第1章引言1
1.1研究背景1
1.2主要结论