基本信息

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文档摘要

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时间发展方程高效数值方法的理论与实践探索

一、引言

1.1研究背景与意义

时间发展方程作为描述动态系统演化规律的核心数学工具，在自然科学与工程技术等众多领域都占据着举足轻重的地位。在物理学领域，无论是量子力学中薛定谔方程对微观粒子波函数随时间演化的精确刻画，还是电动力学里麦克斯韦方程组对电磁场随时间变化的精彩描述，时间发展方程都起着不可或缺的作用，为科学家们揭示微观世界和宏观世界的奥秘提供了有力的支持。在工程技术领域，热传导方程被广泛应用于研究材料在加热或冷却过程中温度随时间的变化情况，这对于材料加工、建筑保温等实际工程问题的解决具有重要意义；而流体力学中的纳维-斯托克斯方程则描述了流