基本信息

---

下载

文档摘要

---

基于规范变换的KP及其子系列精确求解与性质研究

一、引言

1.1研究背景与意义

可积系统在数学物理领域占据着举足轻重的地位，与矩阵模型理论、拓扑场论和弦理论等众多前沿领域紧密相连。其中，KP（Kadomtsev-Petviashvili）系列作为可积系统的关键组成部分，与李代数\mathfrak{gl}(\infty)相对应，其每一个流都与其他流具有对称性，这一独特性质使其成为可积系统研究中的重点对象。

KP系列的解空间与无穷维的Grassmann流形同构，其Hirota形式等价于无穷维Grassmann流形的Plücker关系，从代数表现视角来看，其解可视为李代数对应李群