G-期望与BSDE：随机控制及金融保险领域的理论与实践洞察

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科技与工业领域，诸多实际问题涉及到不确定性因素的影响，这些因素使得系统的状态和行为呈现出随机性。例如，在通信系统中，信号传输过程会受到噪声干扰，导致信号失真和误码率增加；在机器人运动控制中，由于传感器误差和环境不确定性，机器人的实际运动轨迹往往偏离预定轨迹。随机控制理论应运而生，旨在研究如何在随机环境下对系统进行有效的控制，以实现最优的性能指标。它通过建立随机模型来描述系统的不确定性，并运用数学方法求解最优控制策略，为解决这些实际问题提供了有力的工具。随机控制理论在航空航天、机器人技术、通信工程