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文件名称:1.2数轴教学设计华东师大版七年级数学上册.docx
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更新时间:2025-07-02
总字数:约2.41千字
文档摘要

1.2数轴第2课时在数轴上比较数的大小教学设计

(华东师大版·七年级上册·第1章有理数)

一、内容和内容解析

1.内容

本节课主要学习数轴的三要素(原点、正方向、单位长度),掌握在数轴上表示有理数的方法,并探究利用数轴比较有理数大小的规则:数轴上右边的数总比左边的数大。

2.内容解析

数轴是连接几何直观与代数抽象的核心工具,学生已学习有理数的概念,本节课将数形结合,通过数轴建立点的位置与数值大小的对应关系。掌握数轴比较法为后续学习相反数、绝对值、不等式及解决实际问题奠定基础,同时培养几何直观和逻辑推理能力。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)能规范画出数轴并标出给定的有理数对应的点;

(2)通过观察数轴上点的位置关系,归纳比较有理数大小的规则;

(3)运用数轴比较法解决含分数、小数的实际问题,发展应用意识。

2.目标解析

学生通过动手画数轴、标数值的操作,强化数形结合思想;经历“观察→猜想→验证→结论”的探究过程,形成严谨的逻辑推理习惯。掌握数轴比较法可提升解决实际问题的能力(如温度比较、水位变化等),并为后续学习不等式提供直观支撑。

三、教学问题诊断分析

画图不规范:学生易忽略单位长度统一或正方向标识;

位置判断错误:负数在数轴上的位置(如认为1.5在1左侧);

规则理解偏差:误认为“数的绝对值大则数值大”(如认为53)。

四、教学过程设计

(一)情景引入

问题1某地冬季三天温度分别为:5℃、0℃、3℃。如何直观展示温度高低?

问题2秤杆上的刻度“0”表示平衡,向右为正(1kg,2kg),向左为负(1kg,2kg)。1kg和2kg哪个更重?

问题3能否设计一条带方向的直线,统一表示温度、重量等具有相反意义的量?

设计意图:从生活实例抽象出数轴模型,激发学习兴趣,对应目标(3)的应用意识培养。

(二)合作探究1

探究1画一条水平直线,规定向右为正方向。

问:如何标记位置“起点”?

答:取一点为原点(0)。

问:2和2如何区分?

答:从原点向右2个单位标2,向左2个单位标2。

追问:若单位长度不统一(如原点右侧1cm表1,左侧2cm表1),会出现什么问题?

答:1和1到原点距离不等,无法公平比较大小。

结论:数轴需具备三要素——原点、正方向、单位长度。

(三)巩固练习1

判断下列图形是否为标准数轴?说明理由。

(1)无原点;(2)无正方向箭头;(3)单位长度不一致。

答:(1)否;(2)否;(3)否。

在数轴上标出:3,0,1.5,?7

答:?72(即

(四)合作探究2

探究2在数轴上标出4、1、2、3.5。

问:这些点从左到右如何排列?

答:4→1→2→3.5。

问:对应数值大小关系?

答:4123.5。

猜想:数轴上点的位置与数值大小有何关联?

验证:

比较正数:3.5在2右侧→3.52;

比较负数:1在4右侧→14;

正负比较:2在1右侧→21。

探究3证明规则:若点A在点B右侧,则数a

分析:设A、B对应数a,

若a

若a0,

若a

结论:数轴上右边的数总比左边的数大。

设计意图:通过多组数据验证规则,培养从特殊到一般的归纳能力,对应目标(2)。

(五)典例分析

例1比较下列各组数的大小(用数轴验证):

(1)3和5

(2)12和

(3)0和1.8

解:

(1)在数轴上3在5右侧→35;

(2)12(0.5)在2右侧→12

(3)0在1.8右侧→01.8。

设计意图:强化数形结合思想,突出负数比较的易错点,对应目标(1)(2)。

(六)巩固练习

在数轴上表示2.5、?13、0、4,并用

答:?

下列结论是否正确?说明理由:

(1)23(√,正数负数)

(2)10(×,负数0)

(3)52(√,数轴上5在2左侧)

若数轴上点A在点B左侧,则a与b的大小关系为______。

答:a

设计意图:多题型巩固规则,辨析易错点,对应目标(3)。

(七)归纳总结

知识点

核心要点

数轴三要素

原点、正方向、单位长度(缺一不可)

数轴标数方法

正数在原点右,负数在原点左

数轴比较大小规则

右边的数总比左边的数大

易错点

负数比较时绝对值大的数反而小

(八)感受中考

(2023·湖南)在数轴上,点A表示2,点B在点A右侧3个单位,则点B表示的数是()

A.5B.1C.5D.1

答:B(解析:2+3=1)

(2024·浙江)下列四个数中,最小的数是()

A.0B.1C.?12

答:D(解析:数轴上3在最左侧)

(2022·江苏)若数轴上点P表示的数为a,且点P在原点左侧,则a一定是(