1.2数轴第2课时在数轴上比较数的大小教学设计
（华东师大版·七年级上册·第1章有理数）
一、内容和内容解析
1.内容
本节课主要学习数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），掌握在数轴上表示有理数的方法，并探究利用数轴比较有理数大小的规则：数轴上右边的数总比左边的数大。
2.内容解析
数轴是连接几何直观与代数抽象的核心工具，学生已学习有理数的概念，本节课将数形结合，通过数轴建立点的位置与数值大小的对应关系。掌握数轴比较法为后续学习相反数、绝对值、不等式及解决实际问题奠定基础，同时培养几何直观和逻辑推理能力。
二、目标和目标解析
1.目标
(1)能规范画出数轴并标出给定的有理数对应的点；
(2)通过观察数轴上点的位置关系，归纳比较有理数大小的规则；
(3)运用数轴比较法解决含分数、小数的实际问题，发展应用意识。
2.目标解析
学生通过动手画数轴、标数值的操作，强化数形结合思想；经历“观察→猜想→验证→结论”的探究过程，形成严谨的逻辑推理习惯。掌握数轴比较法可提升解决实际问题的能力（如温度比较、水位变化等），并为后续学习不等式提供直观支撑。
三、教学问题诊断分析
画图不规范：学生易忽略单位长度统一或正方向标识；
位置判断错误：负数在数轴上的位置（如认为1.5在1左侧）；
规则理解偏差：误认为“数的绝对值大则数值大”（如认为53）。
四、教学过程设计
(一)情景引入
问题1某地冬季三天温度分别为：5℃、0℃、3℃。如何直观展示温度高低？
问题2秤杆上的刻度“0”表示平衡，向右为正（1kg,2kg），向左为负（1kg,2kg）。1kg和2kg哪个更重？
问题3能否设计一条带方向的直线，统一表示温度、重量等具有相反意义的量？
设计意图：从生活实例抽象出数轴模型，激发学习兴趣，对应目标（3）的应用意识培养。
(二)合作探究1
探究1画一条水平直线，规定向右为正方向。
问：如何标记位置“起点”？
答：取一点为原点（0）。
问：2和2如何区分？
答：从原点向右2个单位标2，向左2个单位标2。
追问：若单位长度不统一（如原点右侧1cm表1，左侧2cm表1），会出现什么问题？
答：1和1到原点距离不等，无法公平比较大小。
结论：数轴需具备三要素——原点、正方向、单位长度。
(三)巩固练习1
判断下列图形是否为标准数轴？说明理由。
(1)无原点；(2)无正方向箭头；(3)单位长度不一致。
答：(1)否；(2)否；(3)否。
在数轴上标出：3,0,1.5,?7
答：?72（即
(四)合作探究2
探究2在数轴上标出4、1、2、3.5。
问：这些点从左到右如何排列？
答：4→1→2→3.5。
问：对应数值大小关系？
答：4123.5。
猜想：数轴上点的位置与数值大小有何关联？
验证：
比较正数：3.5在2右侧→3.52；
比较负数：1在4右侧→14；
正负比较：2在1右侧→21。
探究3证明规则：若点A在点B右侧，则数a
分析：设A、B对应数a,
若a
若a0,
若a
结论：数轴上右边的数总比左边的数大。
设计意图：通过多组数据验证规则，培养从特殊到一般的归纳能力，对应目标（2）。
(五)典例分析
例1比较下列各组数的大小（用数轴验证）：
(1)3和5
(2)12和
(3)0和1.8
解：
(1)在数轴上3在5右侧→35；
(2)12（0.5）在2右侧→12
(3)0在1.8右侧→01.8。
设计意图：强化数形结合思想，突出负数比较的易错点，对应目标（1）（2）。
(六)巩固练习
在数轴上表示2.5、?13、0、4，并用
答：?
下列结论是否正确？说明理由：
(1)23（√，正数负数）
(2)10（×，负数0）
(3)52（√，数轴上5在2左侧）
若数轴上点A在点B左侧，则a与b的大小关系为______。
答：a
设计意图：多题型巩固规则，辨析易错点，对应目标（3）。
(七)归纳总结
知识点
核心要点
数轴三要素
原点、正方向、单位长度（缺一不可）
数轴标数方法
正数在原点右，负数在原点左
数轴比较大小规则
右边的数总比左边的数大
易错点
负数比较时绝对值大的数反而小
(八)感受中考
(2023·湖南)在数轴上，点A表示2，点B在点A右侧3个单位，则点B表示的数是（）
A.5B.1C.5D.1
答：B（解析：2+3=1）
(2024·浙江)下列四个数中，最小的数是（）
A.0B.1C.?12
答：D（解析：数轴上3在最左侧）
(2022·江苏)若数轴上点P表示的数为a，且点P在原点左侧，则a一定是（