分数布朗运动及其相关过程在金融领域的深度应用：从倒向随机微分方程到衍生品定价

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代金融理论与实践中，对金融市场中资产价格波动的准确刻画至关重要，它直接关系到金融决策的科学性与有效性。传统的金融理论，如经典的Black-Scholes期权定价模型，多基于几何布朗运动假设，认为资产价格的变化是独立同分布的随机过程，收益率服从正态分布。这一假设在理论分析上具有简洁性和易处理性，为金融市场的研究提供了重要的基础框架。然而，随着对金融市场研究的深入以及大量实证数据的分析，人们发现实际的金融市场并非完全符合这一理想化的假设。

现实金融市场中的资产价格波动呈现出诸