11.1功11.2功率
01导图速览
02必备知识
?知识点1力学中的功
?知识点2功的计算
?知识点3功率
?知识点4功率的计算
03方法技巧
?方法技巧1图像中的功率问题
04经典题型
题型1判断力是否做功
题型2功的计算
题型3功和功率的估算
题型4对功率概念的理解
题型5利用定义式计算功率
题型6利用推导式计算功率
题型7功和功率与运动图像的综合
05分层训练
基础练
提升练
知识点1力学中的功
1、功的概念
叉车要把货物从地面搬到车上，要完成这个任务，除了用力托起货物，还需要使货物在这个力的方向上移动一段距离，力F作用的成效体现在货物被举高了。对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力做了功。
【总结】如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远，力所做的功也就越多。
2、做功的两个必要因素
3、力对物体不做功的三种情况
不做功的情况
图示
实例
分析
有距离无力
（不劳无功）
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
足球离开脚后在地面上滚动的过程中，不再受到该同学踢足球的力，踢足球的力不对足球做功
有力无距离
（劳而无功）
一名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功
有力作用在物体上，但物体没移动，即物体没有在力的方向上移动距离力对物体没有做功
力与距离垂直
（垂直无功）
提着手提包水平移动一段距离，竖直的力不做功
移动的方向与拉力的方向垂直，即物体在拉力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
4、对做功的两种表述
第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功。
第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功，人在爬楼梯时，要克服自身重力做功。
知识点2功的计算
1、功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
3、单位：国际单位制中，功的单位为焦耳，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。
4、公式的应用
（3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。
知识点3功率
1、类比比较运动的快慢理解比较做功的快慢
比较运动的快慢
比较做功的快慢
方法一：所用时间相同、路程大的速度快
方法一：所用时间相同，做功多的做功快
方法二：通过相同的路程、用时少的速度快
方法二：做相同的功，用时少的做功快
方法三：看单位时间内通过的路程
方法三：看单位时间内所做功的多少
路程与时间之比叫作速度
功与做功所用时间之比叫作功率
2、功率（P）
（1）定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
（2）物理意义：表示物体做功快慢。
（3）做功多≠做功快：做功“多少”与做功“快慢”的意义不一样，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以描述功率时，一般叙述为相同时间内，物体做功越多，功率越大。
3、功率的公式
4、单位
（1）在国际单位制中，功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫作瓦特，简称瓦，符号是W。1W=1J/s。1W表示物体在1s内做的功为1J。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。1kW=1000W，1MW=106W。
（3）普通人跑步或骑自行车的功率为100~400W。；优秀运动员短时间运动的功率约为1000W；小汽车的功率约100kW。
知识点4功率的计算
1、计算的注意事项
（1）解题时一定要弄清三个量的对应关系，功一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
2、功率计算的推导公式
方法技巧1图像中的功率问题
与功率相关的图象一般有st图像和vt图像两种。
（1）st图像是倾斜直线或vt图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝Fv可知，速度大的功率大。
（2）vt图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝Fv可知，速度增大（或减小），功率增大（或减小）。
题型1判断力是否做功
1．（2025·北京市石景山·二模）下列过程中，人施加在物体上的力对物体做功的是（）
A．中学生抱着书本静止不动
B．售货员用力推货箱没推动
C．工人把水桶从地面上提起的过程
D．足球被运动员踢出后在草地上滚动过程
【答案】C
【解析】A．中学生抱着书本静止不动，对书本有力的作用，但书本没有移动距离，所以不做功，故A不符合题意；
B．售货员用力推货箱没推动，对箱子有力的作用，但箱子没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意；