湖南体育职业学院单招《数学》考试彩蛋押题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
A．1
B．2
C．4
D．8
答案:C
解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr3，表面积公式为S=4πr2。体积扩大8倍，半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比，所以半径扩大2倍，表面积就扩大4倍，答案选C。
2、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、已知a，b是两个非零向量，则a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
答案:A
解析:这道题考查向量共线与模长关系的知识。若a与b不共线，根据三角形两边之和大于第三边，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a与b一定不共线。所以a与b不共线能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要条件。
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、下列实数中是无理数的是()
A．0.38
B．π
C．4
D．6.3
答案:B
解析:这道题考查无理数的概念。无理数是无限不循环小数。在常见数中，π是典型的无理数。0.38是有限小数，4是整数，6.3是有限小数，它们都是有理数。而π的小数位无限且不循环，所以答案是B。
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:自然数集N包含所有非负整数，-3不是自然数，因此A错误。0是自然数，因此B错误。整数集Z包含所有整数，1/2不是整数，因此C错误。实数集R包含所有有理数和无理数，√5是无理数，属于实数集，因此D正确。
10、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:奇函数的定义是f(-x)=-f(x)。已知当x0时，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通过f(-x)=-f(x)来求解f(-3)。将x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反数即可得到f(-3)。
11、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是______
A．3
B．7
C．-3
D．-7
答案:B
解析:这道题考查代数式的变形与计算。由已知x-2y=3，2x+1-4y可变形为2(x-2y)+1。将x-2y=3代入，可得2×3+1=7。所以应选B选项，通过对代数式的合理变形和已知条件的代入，即可得出正确答案。
12、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()
A．3
B．8
C．4
D．5
答案:B
解析:这道题考查集合交集及其子集个数的知识。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n个元素的集合其子集个数为2^n。A∩B有3个元素，所以子集个数为2^3=8，故选B。
13、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（)
A．2
B．4
C．6
D．8
答案:A
解析:先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．
AB为圆的直径，
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，
∴16=8×AD，
∴AD=2
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
15、下列命题是假命题的()
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c平行，而不是垂直。因此，